Сотрудники факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ и Института вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН создали математическую методику, которая позволяет учитывать данные, поступающие с переменной интенсивностью, при численном моделировании динамических процессов. Данная разработка посвящена задачам обработки данных, полученных со спутников, и ориентирована на работу с информацией дистанционного зондирования Земли, где данные нередко поступают с перерывами и содержат ошибки.
Данное исследование, финансируемое Российским научным фондом (грант № 19-71-20035), нашло отражение в публикации в журнале «Современные вызовы, связанные с дистанционным зондированием Земли с использованием космических аппаратов» .
При изучении природных явлений из космоса данные поступают неравномерно и могут быть неполными или содержать помехи, что затрудняет создание надёжных моделей и прогнозов. Традиционные вычислительные подходы обычно рассчитаны на непрерывный поток информации, поэтому их использование при анализе фактических данных дистанционного зондирования ограничено.
В ходе исследования специалисты Московского государственного университета изучили вопросы использования информации, полученной со спутников, для эволюционных уравнений, моделирующих состояние морей и океанов. Исследователи рассмотрели итеративные численные методы и продемонстрировали, как характеристики регуляризации и свойства исходных данных воздействуют на стабильность решения. Детальный анализ был проведен для оценки точности восстановления параметров процесса на основе ограниченного количества данных.
Использование данного подхода обеспечивает более точную оценку влияния данных и позволяет выявлять, насколько восприимчивы вычислительные модели к погрешностям при измерениях. Это особенно актуально при работе со спутниковыми данными, поскольку неполнота информации – распространенное явление, а стабильность численных алгоритмов оказывает непосредственное воздействие на качество полученных результатов.
«При обработке данных дистанционного зондирования часто возникают проблемы, связанные с неравномерностью поступления информации и погрешностями в данных наблюдений. Включение этих факторов в математическую модель и численные методы позволяет улучшить стабильность расчетов и повысить достоверность результатов, что положительно сказывается на точности прогнозов», — отмечает Евгений Пармузин, доцент кафедры вычислительных технологий и моделирования механико-математического факультета МГУ и ведущий научный сотрудник Института вычислительных машиноведения РАН.
Предложенные методы, по мнению авторов, применимы при работе с данными дистанционного зондирования Земли, а также в других модельных задачах, где необходимо восстановить состояние системы, используя информацию, полученную с задержкой или неполную.
Информация предоставлена пресс-службой МГУ