Не редок случай, когда два расположенных рядом лифта начинают прибывать на этажи одновременно, вне зависимости от их индивидуальных настроек. Японские физики провели компьютерное моделирование, чтобы выяснить, как общие потоки пассажиров приводят к сближению кабин и в каких ситуациях они начинают следовать друг за другом поочередно.

Данный парадокс давно известен специалистам в области лифтового оборудования. Еще в 1994 году исследователи провели расчеты, демонстрирующие ситуацию, когда большое количество людей одновременно покидает здание, что приводит к синхронному прибытию кабин. В 2021 году физики доказали, что согласованное движение двух лифтов может возникать даже при случайном появлении пассажиров, указывая на то, что регулярность не является обязательным условием для формирования такого паттерна.

Причина этого явления имеет некоторое сходство с поведением автобусов: первый собирает большое количество ожидающих людей и задерживается, а следующий обнаруживает менее загруженные остановки и догоняет его. Однако, в отличие от автобусов, лифты функционируют в отдельных шахтах, реагируют на вызовы и имеют различные режимы работы при подъеме и спуске, что делает эту аналогию не совсем точной.

В рамках новой моделирования было рассмотрено здание с входным этажом и десятью верхними этажами, обслуживаемыми двумя лифтами. Пассажиры случайным образом появляются на верхних этажах и стремятся спуститься к выходу, имитируя ситуацию конца рабочего дня. Вызов принимает кабина, которая, согласно расчетам, должна прибыть быстрее. Результаты исследования были опубликованы в » Nature.

В рамках моделирования предполагается отсутствие единого центра управления для лифтов, который бы целенаправленно оптимизировал маршруты для обеспечения наилучшего обслуживания всего здания. Лифт поднимается до верхнего этажа, запросившего его, а затем спускается, подбирая пассажиров на промежуточных этажах. При этом предполагается, что вместимость кабины достаточна для всех ожидающих, а продолжительность остановок изначально устанавливается одинаковой.

Исследователи варьировали интенсивность появления пассажиров и длительность остановок, чтобы впоследствии проанализировать полученные траектории движения лифтов. Каждая поездка рассматривалась как повторяющийся цикл, учитывающий положение кабины и направление ее движения, после чего выявлялись участки цикла, которые способствуют уменьшению или увеличению рассогласования между лифтами.

Анализ результатов выявил, что при незначительной загруженности кабины перемещались автономно, однако увеличение потока пассажиров и продолжительные паузы приводили к их сближению. Согласно проведенным расчетам, этот феномен обусловлен взаимодействием двух противоположных сил, получивших от исследователей названия «эффективное притяжение» и «эффект отталкивания».

Взаимное притяжение возникает, когда оба лифта движутся вниз. Передний лифт чаще останавливается для посадки пассажиров, предоставляя следующему возможность пропустить этажи, которые уже были обслужены. Авторы объясняют отталкивание распределением вызовов: если одна кабина начала подъем, она обычно становится предпочтительнее для новых пассажиров, и вторая остается внизу на некоторое время.

Сокращение времени остановок обеспечило отправление кабинок снизу через приблизительно одинаковые интервалы, отличающиеся друг от друга примерно на половину полного цикла поездки. Данная особенность сохранялась даже в условиях случайного выбора длительности остановок из двух заданных значений.

Важно подчеркнуть, что при длительных остановках сближение позволяет разделить этажи между кабинами и сократить общее время поездки по сравнению с ожидаемым временем в другом режиме работы. Время ожидания лифта и время пребывания внутри кабины могут меняться неодинаково, поэтому простое равномерное чередование не всегда гарантирует оптимальный результат для пассажиров.