Люди, жившие в эпоху среднего каменного века и занимавшиеся охотой и собирательством, использовали знания геометрии при создании орнаментов на сосудах, изготовленных из страусиной скорлупы. Изображения на артефактах культуры Ховисонс-Порт отличались строгой последовательностью, в которой применялись параллельные линии, прямые углы и иерархические построения. Полученные данные свидетельствуют о том, что основы евклидовой геометрии были понятны Homo sapiens за многие тысячелетия до возникновения первых цивилизаций.
До этого момента археологи обнаруживали на поселениях в Южной Африке и Намибии фрагменты скорлупы страусиных яиц, использовавшиеся в качестве древних емкостей для переноски воды. Датировка этих артефактов варьируется от 65 до 60 тысяч лет, и их обычно интерпретировали как свидетельство «символического поведения» или ранних форм искусства. Тем не менее, до настоящего времени ученые не проводили анализ математических закономерностей в узорах, чтобы определить, являются ли они отражением намеренного геометрического проектирования или возникли в результате непроизвольных, ритмичных движений руки.
Авторы исследования, опубликованного в журнале PLOS, в ходе исследования был выполнен первоначальный количественный анализ 109 фрагментов гравированной скорлупы. Ученые оцифровали 1275 линий, состоящих из 1635 сегментов, и проанализировали 1405 точек их пересечения.
Исследователи анализировали специфические черты изображений, такие как кривизна, параллельность, точки схождения и другие параметры, сохраняющие свою неизменность при рассмотревании с различных ракурсов. Для оценки частоты появления упорядоченных групп элементов в узорах по сравнению со случайным расположением применялось статистическое моделирование.
Согласно результатам математического анализа, 83,4% всех сегментов на рисунках формируют четко параллельные группы. Приблизительно 33,6% углов, возникающих при пересечении линий, имеют прямой характер (с отклонением в 7° от 90°). Исследования деятельности древних резчиков по камню выявили четыре вида мыслительных процессов: повторение, поворот, сдвиг и встраивание одной фигуры в другую. В узорах, напоминающих «сетку» или «штрихованную полосу», прослеживалась иерархическая организация, при которой одна группа элементов образовывала окантовку для другой. Данные принципы оформления узоров сохраняли свою неизменность на различных археологических объектах на протяжении 5000 лет.
Согласно результатам исследования, умение человека упорядочивать формы и соблюдать геометрические принципы полностью развилось ещё в эпоху среднего палеолита, а способы восприятия пространства практически не изменились за последние 60 тысяч лет. Эти изображения создали когнитивную основу для дальнейшего развития геометрии и письменности.