Ученые выявили закономерности в решении задачи трех тел

Новости МирТесен

Взаимное гравитационное притяжение трех массивных тел в космосе приводит к сложной и непредсказуемой динамике их движения. Ученые давно пытаются найти решение задачи трех тел, которое позволило бы описывать движение объектов при любых начальных условиях. Однако все попытки оказались безрезультатными. Сейчас международная группа математиков и физиков, проведя обширные моделирования, установила, что среди множества решений задачи трех тел существуют «островки закономерности», в которых объекты начинают двигаться предсказуемо.

Уже несколько столетий ученые сталкиваются с проблемой определения движения трех тел в системе, которая получила широкую известность как «задача трех тел». В подобной системе объекты демонстрируют непредсказуемое поведение. Задача исследователей заключается в прогнозировании движения тел, определении координат и скоростей трех материальных точек в заданный момент времени, исходя из заданных начальных условий и учитывая только гравитационное взаимодействие. Существуют тысячи частных решений задачи, они не являются общепринятыми методами, а лишь позволяют сделать некоторые предположения о том, как можно подойти к решению этой задачи.

История задачи начинается с Исаака Ньютона, идею этой задачи впервые сформулировал в XVII веке. По его мнению, предсказуемость движения двух взаимодействующих объектов нарушается с появлением третьего тела в системе, что приводит к возникновению случайности в их движении. Несмотря на все приложенные усилия, Ньютон не смог найти общего решения и констатировал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.

Хаотичная природа системы обуславливает сложность ее решения. Даже незначительные изменения в начальных условиях одного из тел, такие как масса, скорость или положение в пространстве, приводят к различным результатам. Даже малейшие изменения в параметрах движения одного из тел способны кардинально изменить развитие всей системы.

По мнению ряда ученых, даже в хаотичных системах присутствуют неявные структуры, что указывает на то, что хаос не является абсолютной беспорядочностью. Подтвердить это стремятся многочисленные математики, для работы которых используются суперкомпьютеры.

Международная группа ученых, включающая математиков и физиков под руководством Алессандро Трани ( Alessandro Trani) группа ученых из Института Нильса Бора (Дания) применила суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и выявила области предсказуемости в хаотическом движении этих объектов — так называемые «островки закономерности». В этих «островках» объекты демонстрируют предсказуемое поведение, подчиняясь определенным правилам: их орбиты определяются конфигурацией расположения трех тел в момент сближения, а также их скоростью и углом сближения. Информация об исследовании представлена в пресс-релизе, опубликованном на сайте института.

Программа Tsunami, разработанная Трани и его командой, позволила перебрать миллионы вариантов взаимодействия трех тел в системе. Она рассчитывала траектории их движения, основываясь на теории относительности Эйнштейна и законах Ньютона. Для работы программы использовался статистический подход, а также требовалась специальная карта, где каждая точка отображала определенный набор начальных условий.

Ученые назначили каждому показателю свой цвет, основываясь на том, какой из трех элементов обычно покидает систему после взаимодействия (как правило, это объект с минимальной массой).

В случае, если бы движение объектов в системе было случайным, что подразумевало бы хаотичность задачи, цвета на карте распределились бы произвольно. Однако ученые не зафиксировали подобного сценария в ходе исследования. Напротив, на карте были выявлены области, окрашенные в единый цвет. По мнению исследователей, эти области представляют собой «островки закономерности», где начальные условия определяют последующее развитие системы.

Авторы исследования пришли к выводу, что движение объектов в этих «островках» определяется четкими математическими закономерностями, что говорит об упорядоченности и предсказуемости. Это, в свою очередь, свидетельствует о возможности существования универсального решения задачи трех тел.

Обнаруженные командой Трани «островки закономерности» при решении задачи трех тел могут создать трудности для исследователей. Это связано с тем, что данный метод эффективно рассчитывает хаотичные траектории движения тел, однако не всегда корректно работает с предсказуемыми, «закономерными» траекториями.

«Переход от областей с хаотичным движением объектов к фазам, характеризующимся предсказуемостью, вызывал сбои в наших статистических расчетах, что приводило к неточным прогнозам. В настоящее время мы стремимся объединить статистические подходы с численными методами, чтобы обеспечить высокую точность предсказаний в ситуациях, когда система переходит к более закономерному поведению», — пояснил Трани.

Обнаружение «островков закономерности» является значительным прогрессом в решении задачи трех тел. Для детального изучения свойств «островков», понимания принципов их формирования и оценки их влияния на эволюцию системы, ученым необходимо провести ряд компьютерных экспериментов.

В космическом пространстве системы, включающие три объекта, встречаются довольно часто. Таким образом, решение задачи трех тел представляет собой не только сложная теоретическая проблема, но и шанс раскрыть секреты Вселенной.