Теория хаоса – это область научных исследований, посвященная изучению явлений, демонстрирующих непредсказуемое и, казалось бы, случайное поведение, которое, тем не менее, определяется строгими математическими принципами. В подобных системах незначительные изменения в исходных параметрах способны вызывать существенные изменения – это явление известно как «эффект бабочки».
Хаотические нелинейные уравнения, способные описывать различные процессы, широко распространены как в природе, так и в технике. К сфере техники, в частности, относятся системы связи и обработки информации. В криптографии хаотические явления используются для разработки сложных шифров и алгоритмов, гарантирующих более высокий уровень защиты. Однако для внедрения методов, основанных на теории хаоса, в системы связи, управления движением и в других областях, необходима разработка новых способов их продуктивного использования.
«Наш подход основан на использовании явления обратимой во времени синхронизации для двух хаотических систем. Проведенные нами эксперименты по обработке и передаче данных с использованием нелинейных сигналов продемонстрировали, что предложенные алгоритмы позволяют существенно повысить эффективность анализа информации», – рассказал доцент кафедры систем автоматизированного проектирования (САПР) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Артур Искандарович Каримов.
Синхронизация хаоса – это процесс, при котором две или более взаимосвязанных хаотических систем проявляют скоординированную динамику, несмотря на их высокую восприимчивость к внешним воздействиям и склонность к экспоненциальному отклонению траекторий с течением времени. В коммуникационных системах одна система, выполняющая роль ведущей, служит для защиты и передачи данных, а другая, ведомая, – для их расшифровки и обработки.
Исследования показали, что в некоторых системах присутствуют крайне короткие сегменты траектории, которые позволяют осуществлять синхронизацию с другой системой, используя описанный метод «ведущий-ведомый». Этот подход позволяет не только продвигать синхронизацию во времени, но и возвращать ее назад, воспроизводя обратную запись траектории ведущей системы и изменяя уравнения ведомой системы во времени. Благодаря современным вычислительным возможностям, процедуру синхронизации можно повторить множество раз с незначительной задержкой, что обеспечивает полную координацию систем. Пользователь системы связи будет воспринимать этот процесс как мгновенный. Результаты работы были опубликованы в научном журнале «Chaos, Solitons & Fractals».
«Традиционные математические методы, применяемые для анализа хаотических систем, нуждаются в значительном объеме данных, полученных от ведущей системы, для достижения синхронизации. В настоящее время мы изучаем причины различий в характеристиках, наблюдаемых для различных хаотических систем. Поскольку в рамках нашего исследования используются математические модели, разработанный нами алгоритм может быть использован любым специалистом для решения практических задач. К перспективным областям применения относятся защищенные системы связи, основанные на хаосе, высокочувствительные хаотические датчики, алгоритмы ускоренного шифрования информации и моделирование сложных процессов, использующих сети синхронизированных осцилляторов» , – по словам заведующего кафедрой систем автоматизированного проектирования (САПР) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Дениса Николаевича Бутусова.
Работа была поддержана грантом Российского научного фонда ( № 24-71-10064).
Данные предоставлены Центром научных коммуникаций Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета им. В.И. Ульянова (Ленина)