Scienty

Исследователи взломали ключ RSA, который имеет размер 795 бит и имеет 240 десятичных цифр. Общее время вычислений эквивалентно работе одного ядра компьютера в течение 4000 лет. Расчеты не представляют никакой угрозы для современной компьютерной безопасности.

Шифрование используется для защиты данных, которые вы получаете, храните и отправляете, используя цифровое устройство. Правительство использует ее для защиты секретной информации, корпорации используют ее для защиты коммерческой тайны, а частные лица используют ее для защиты частной информации.

Почти все методы шифрования используют длинные строки для обеспечения безопасности данных в Интернете. Одной из самых популярных форм шифрования является криптография RSA. Он основан на том факте, что большие целые числа трудно разложить на множители.

RSA — это алгоритм асимметричной криптографии, который включает в себя открытый ключ и закрытый ключ. Открытый ключ содержит число, которое является умножением двух больших простых чисел. Закрытый ключ получен из тех же двух простых чисел. Степень шифрования увеличивается экспоненциально, так как размер ключа удваивается или утраивается.

Чтобы показать, насколько безопасным является шифрование на современном оборудовании, RSA Laboratories опубликовала список полупростых чисел (числа только с двумя основными факторами) и предложила людям найти свои первоначальные основные факторы. К настоящему времени 20 из 54 перечисленных номеров RSA были взломаны.

Недавно исследовательская группа из Французского института компьютерных наук и автоматики разработала RSA-240, ключ с 240 десятичными цифрами, размер которого составляет 795 бит. Это самый большой взломанный ключ шифрования.

Предыдущий рекорд был установлен в 2009 году с RSA-768, который имеет размер 768 бит и имеет 232 десятичных знака. Хотя RSA-240 больше, чем RSA-768, исследователи смогли получить его основные факторы быстрее, чем предыдущий рекорд.

Время вычислений

Помимо определения основных факторов, исследователи также вычислили дискретный логарифм RSA-240. Это первый случай, когда две записи (целочисленная факторизация и дискретный логарифм) разбиваются вместе с одним и тем же программным и аппаратным обеспечением.

Оба вычисления были выполнены с использованием алгоритма Number Field Sieve с использованием программного обеспечения с открытым исходным кодом CADO-NFS.

Целочисленная факторизация заняла почти 8 миллионов часов ядра, тогда как вычисление дискретного логарифма заняло 27 миллионов часов ядра. Общее время вычислений эквивалентно работе одного ядра компьютера (2,1 ГГц Intel Xeon Gold 6130) в течение 35 миллионов часов или 4000 лет.

С точки зрения вычислений, взлом RSA-240 в 2,25 раза сложнее, чем взлом RSA-768. Учитывая тот факт, что исследователи использовали идентичное оборудование и получили результаты в 3 раза быстрее, чем ожидалось, ускорение можно объяснить улучшениями, внесенными в различные алгоритмы за последнее десятилетие. Например, реализация CADO-NFS была значительно улучшена.

Эти расчеты не представляют никакой угрозы для компьютерной безопасности, так как используемые сегодня компьютерные ключи RSA имеют больший размер, от 1024 до 4096 бит. Однако появление квантовых компьютеров может радикально изменить ситуацию.

---

Источник