Учёные нашли математическое объяснение парадоксу дружбы

Исследования, проведенные американскими учеными, выявили, что люди, пользующиеся большей популярностью, чаще выбирают в качестве друзей других популярных людей, в то время как менее популярные люди склонны заводить знакомства с теми, кто находится на схожем с ними социальном уровне.

Работа опубликована в Journal of Complex Networks. Считается парадоксом дружбы тот факт, что у многих людей число друзей меньше, чем у их знакомых. Этот эффект наблюдается и в социальных сетях, что было подтверждено в 2012 году исследованием, проведенным учеными из Корнелльского университета (США). Они проанализировали данные 721 миллиона пользователей на Facebook. То же оказалось верным для 98 процентов пользователей Twitter.

Подобная закономерность наблюдается и в других сферах: например, сексуальные партнеры большинства людей, как правило, имеют больше половых связей, чем сами люди. Кроме того, друзья часто кажутся нам более популярными, привлекательными и состоятельными. И исследования показывают, что такое восприятие может быть вполне обоснованным.

Это не обязательно ваша ошибка — скорее, это закономерный итог принципов сетевого взаимодействия. Парадокс дружбы был впервые выявлен в 1991 году американским социологом Скоттом Фельдом. Он продемонстрировал, что средняя степень соседского узла в Сети больше, чем средняя степень узлов там в целом.

Ученые из Института Санта-Фе и Мичиганского университета (США) провели исследование, посвященное этому явлению. В результате работы они установили, что люди, пользующиеся большей популярностью, чаще выбирают себе друзей среди тех, кто также пользуется популярностью. Менее популярные люди, в свою очередь, склонны заводить дружбу с другими, не столь популярными. Количество друзей варьируется: у одних всего пара, у других – несколько десятков. Однако, в общем и целом, друзья кажутся нам успешными, если круг общения разнообразен.

«В частности, наши результаты демонстрируют, что парадокс дружбы будет иметь тенденцию быть наиболее сильным в сетях с очень неоднородным распределением степеней и отрицательной ассортативностью. И наоборот, эффекты будут иметь тенденцию быть приглушенными, когда степени достаточно однородны, а сеть ассортативна по степеням. С другой стороны, эти эффекты могут быть разбросанными, что означает: среднее значение дает неполное описание поведения», — подытожили авторы.