Влияние гравитации на три массивных тела в космическом пространстве приводит к непредсказуемому движению. Многие ученые пытались описать это движение и найти решение, применимое для любых начальных условий. Международная команда математиков и физиков провели тысячи моделирований задачи трех тел и обнаружили среди решений «острова закономерности», где объекты ведут себя предсказуемо.
Несколько веков трудности в решении задачи о движении трёх тел вызывает у учёных классическая механика. «задача трех тел»В такой системе объекты ведут себя непредсказуемо. Исследователи стремятся вычислить движение тел в будущем, найти координаты и скорости трех материальных точек в любой момент времени при заданных начальных условиях, учитывая только гравитационное взаимодействие. тысячи частных решений задачи…но не являются общепринятыми, лишь допускают отдельные выводы о её решении.
История задачи начинается с Исаака НьютонаВ XVII веке впервые сформулировал её он. Считал, что если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве предсказуемо, то появление третьего тела приводит к разладу системы. Возникает случайность в движении тел. Несмотря на все усилия, не смог обнаружить общее решение и признал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.
Решение затруднительно из-за хаотичности системы. Малейшие отклонения в начальных данных (масса, скорость, местоположение) любого тела ведут к различным исходам. Изменения параметров движения одного тела, даже самые малые, могут полностью изменить исход всей системы.
Некоторые учёные полагают, что и в хаосе существуют тайные закономерности, следовательно хаос – не пустой случай.
Группа учёных из разных стран, возглавляемая Алессандро Трани… Alessandro TraniУчётки из Института Нильса Бора использовали суперкомпьютер для моделирования задачи трёх тел и обнаружили закономерности в хаотичном движении. Эти «островки» показывают, где движение объектов предсказуемо и подчиняется правилам: траектория орбит зависит от расположения объектов при сближении, а также их скорости и угла сближения. опубликованном на сайте института.
Трани с соратниками разработали программу Tsunami, анализирующую миллионы вариантов взаимодействия трёх тел в системе. Программа определяла траекторию их движения, применив теорию относительности Эйнштейна и законы Ньютона. В работе использовался статистический метод и специальная карта, где каждая точка соответствовала определённому набору начальных условий.
Ученые каждому объекту поставили свой цвет, основываясь на том, какой из трёх объектов в результате взаимодействия исключается из системы (чаще всего это тот, у которого наименьшая масса).
Если бы движения объектов в системе были случайными, цвета на карте перемешались бы хаотично. Ученые в своем исследовании такой картины не наблюдали. Вместо этого они обнаружили на карте области, окрашенные одним цветом. По словам исследователей, эти области и есть «острова закономерности»: там начальные условия предопределяют дальнейшую эволюцию системы.
Учёные считают, что на этих «островах» движение предметов регулируется чёткими математическими правилами, остаётся упорядоченным и предсказуемым. Это свидетельствует о наличии общего решения задачи трёх тел.
«Островки закономерности», найденные командой Трани при решении задачи трех тел, могут затруднить исследованием. Этот подход с точностью вычисляет хаотичные траектории движения тел, но плохо справляется с «закономерными».
Внезапный переход некоторых областей на карте из хаотичного в закономерное движение нарушал наши статистические расчеты для этой фазы, что приводило к неточным прогнозам. Сейчас наша цель — научиться сочетать статистические методы с численными для обеспечения высокой точности прогноза при переходе системы в более закономерное состояние. пояснил Трани.
Открытые «островки закономерности» — важный шаг к общему решению задачи трех тел.
Исследователям предстоит провести серию компьютерных экспериментов, чтобы изучить свойства «островков» и понять механику их образования, а также оценить влияние на эволюцию системы.
Тройные системы небесных тел в космосе встречаются часто. Решение задачи трёх тел – это не только теоретическая задача, но и путь к пониманию тайн мироздания.