Взаимное гравитационное притяжение трех массивных тел в космосе приводит к непредсказуемому движению. Многие исследователи стремились найти решение задачи трех тел, способное описывать движение объектов при любых начальных условиях, но все попытки оказались безрезультатными. В настоящее время международная группа математиков и физиков, проведя обширные моделирования, установила, что среди множества возможных решений существуют «островки закономерности», в которых движение тел становится предсказуемым.
Ученые уже несколько столетий безуспешно пытаются решить задачу из классической механики, касающуюся определения движения трех тел в системе, которая получила широкую известность как «задача трех тел». В подобной системе объекты демонстрируют непредсказуемое поведение. Задача исследователей заключается в прогнозировании движения тел, определении координат и скоростей трех материальных точек в заданный момент времени, исходя из заданных начальных условий и учитывая только гравитационное взаимодействие. Существуют тысячи частных решений задачи, они не являются общепринятыми методами, а лишь предлагают отдельные предположения относительно возможных путей решения этой проблемы.
История задачи начинается с Исаака Ньютона, идею о проблеме трех тел впервые сформулировал в XVII веке. Он считал, что если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве можно предсказать, то добавление третьего тела нарушает равновесие в системе. Это приводит к возникновению случайности в движении тел. Несмотря на все попытки, Ньютон не смог найти общего решения и констатировал, что задача слишком сложна для аналитического решения.
Хаотичная природа системы обуславливает трудность ее решения. Даже небольшие изменения в начальных условиях одного из тел, такие как масса, скорость или положение в пространстве, приводят к различным результатам. Незначительные изменения в параметрах движения любого из этих тел способны кардинально повлиять на дальнейшее развитие системы.
Некоторые исследователи полагают, что даже в хаотичных системах можно обнаружить скрытые закономерности, что указывает на то, что хаос не является полным отсутствием порядка. Множество математиков стремятся это доказать, используя для этого суперкомпьютеры.
Международная группа ученых, включающая математиков и физиков под руководством Алессандро Трани ( Alessandro Trani) группа ученых из Института Нильса Бора (Дания) применила суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и выявила области предсказуемости в хаотичном движении этих объектов — так называемые «островки закономерности». В этих «островках» объекты демонстрируют предсказуемое поведение и следуют определенным правилам: их орбиты зависят от расположения трех тел относительно друг друга в момент сближения, а также от их скорости и угла сближения. Об исследовании сообщается в пресс-релизе, опубликованном на сайте института.
Программа Tsunami, разработанная Трани и его соавторами, проводила анализ миллионов потенциальных сценариев взаимодействия трех тел в гравитационной системе. Для расчета траекторий движения использовались как теория относительности Эйнштейна, так и законы Ньютона. В работе программы применялся статистический подход, а для отображения результатов использовалась специальная карта, где каждая точка соответствовала определенному комплексу исходных параметров.
Ученые назначили каждому показателю свой цвет, основываясь на том, какой из трех элементов обычно покидает систему после взаимодействия (как правило, это объект с минимальной массой).
В случае, если бы движение объектов в системе было случайным, что подразумевало бы хаотичность задачи, цвета на карте распределились бы произвольно. Однако ученые не зафиксировали подобного сценария в ходе исследования. Напротив, на карте были выявлены области, окрашенные в единый цвет. По мнению исследователей, эти области представляют собой «островки закономерности», где начальные условия определяют последующее развитие системы.
Авторы исследования пришли к выводу, что движение объектов в этих «островках» определяется четкими математическими закономерностями, что говорит об упорядоченности и предсказуемости. Это, в свою очередь, свидетельствует о возможности существования универсального решения задачи трех тел.
Обнаруженные командой Трани «островки закономерности» при решении задачи трех тел могут создать трудности для исследователей. Это связано с тем, что данный метод эффективно рассчитывает хаотичные траектории движения тел, однако не всегда корректно работает с предсказуемыми, «закономерными» траекториями.
«Переход от областей с хаотичным движением объектов к фазам, характеризующимся предсказуемостью, вызывал сбои в наших статистических расчетах, что приводило к неточным прогнозам. В настоящее время мы стремимся объединить статистические подходы с численными методами, чтобы обеспечить высокую точность предсказаний в ситуациях, когда система переходит к более закономерному поведению», — пояснил Трани.
Обнаружение «островков закономерности» является значительным прогрессом в решении задачи трех тел. Для детального изучения свойств «островков», понимания принципов их формирования и оценки их влияния на эволюцию системы, ученым необходимо провести ряд компьютерных экспериментов.
В космическом пространстве системы, включающие три объекта, встречаются довольно часто. Таким образом, решение задачи трех тел представляет собой не только сложная теоретическая проблема, но и шанс раскрыть секреты Вселенной.