За два десятилетия число кубитов в квантовых процессорах возросло от одного-двух до сотни, причем это значение зависит от используемой технологии. Однако, несмотря на столь заметный скачок, универсальный квантовый компьютер, способный выполнять любые квантовые алгоритмы, до сих пор не создан. Почему эта задача остается чрезвычайно сложной с инженерной точки зрения, сопоставимой с полетом человека на Луну, и какие пути ее решения исследуются в мире (включая Россию), объяснят в новой статье из цикла «Квантовый мир» от Naked Science».
(Продолжение. Начало см. тут: 1, 2).
В 1965 году Гордон Мур, один из основателей Intel, предсказал, что количество транзисторов на интегральных схемах будет удваиваться с каждым годом. Эта идея, получившая название «закон Мура», стала определяющей для развития полупроводниковой электроники, стимулируя создание чипов с возрастающим числом элементов, уменьшением их размеров и повышением плотности (примерно вдвое каждые два года). Этот феномен стал причиной стремительного прогресса в области компьютерных технологий, кардинально преобразовавшей современный мир. А может ли «закон Мура» быть применен и к квантовым компьютерам?
Простые расчеты показывают, что это, к сожалению, невозможно. Если бы число кубитов в квантовых процессорах удваивалось каждые два года, то на сегодняшний день мы располагали бы устройствами, насчитывающими более тысячи кубитов. Однако на практике мы имеем процессоры с несколькими десятками кубитов, что существенно отстает от темпов, предсказанных законом Мура. Возникает вопрос, нельзя ли объединить несколько десятков существующих квантовых процессоров, чтобы создать квантовый компьютер с желаемым количеством кубитов — тысячу. Однако ситуация не так проста.
Трудности, возникающие при увеличении масштаба многокубитных систем, вновь подчеркивают принципиальное различие между нашим привычным макромиром и квантовым миром. Как мы уже отмечали в предыдущих публикациях этой серии ( 1, 2), любое взаимодействие квантовой системы с классическим миром вызывает резкое изменение как ее квантового состояния, так и его отображение на одно из классических (базисных) состояний. Ярким примером является коллапс трехмерной сферы Блоха, которая описывает квантовое состояние кубита, в одно из значений бита классического представления (0 или 1).
Деградация квантового состояния, известная как декогеренция, представляет собой постепенную утрату системой квантовых характеристик вследствие взаимодействия с окружающей средой. Это взаимодействие может проявляться в различных формах, таких как электрические и магнитные поля, вибрации и температура. Возможные механизмы, посредством которых макроскопический мир воздействует на квантовые объекты, чрезвычайно разнообразны. Даже высокоэнергетичные частицы, достигающие Землю из космоса, способны разрушать квантовые состояния кубитов!
В результате многолетних научных изысканий в области физики удалось достичь возможности поддерживать заданные квантовые состояния кубитов на протяжении достаточно длительного периода, необходимого для выполнения требуемых манипуляций. Продолжительность этого периода, известная как время когерентности кубита, зависит от конкретного способа его физической реализации и может колебаться от десятков микросекунд до нескольких секунд. Это позволяет выполнить несколько сотен квантовых операций с кубитом, прежде чем его квантовое состояние станет непригодным. После этого кубит нуждается в повторной инициализации для дальнейшей работы. Квантовые операции, подобно классическим схемам, часто обозначаются как квантовые гейты или квантовые вентили, и каждая из них также требует определенного времени – от десятков наносекунд до сотен микросекунд, что влияет на скорость работы квантового процессора.
В то время как декогеренцию для одного кубита удается практически контролировать (по крайней мере, в той степени, которая необходима для выполнения приемлемого количества квантовых вычислений), добавление дополнительных кубитов в систему кардинально меняет ситуацию. Взаимодействие между кубитами приводит к тому, что их недостатки начинают усиливать друг друга, что делает результат квантовых операций непредсказуемым. К примеру, если точность выполнения квантовых операций на одном кубите составляет 99%, то при использовании 10 кубитов правильный результат будет получаться лишь в 9 случаях из 10, а при использовании 100 кубитов – лишь треть результатов будет корректной. Аналогичная проблема накопления ошибок возникает при последовательном выполнении большого количества квантово-вычислительных операций, которые требуются для большинства важных квантовых алгоритмов.
Эти несовершенные кубиты
Разумно задаться вопросом, почему исходные кубиты далеки от совершенства. Ответ на этот вопрос затруднителен, если рассматривать абстрактный «сферический кубит в вакууме». Поэтому мы сконцентрируемся на двух конкретных физических реализациях квантовых битов: ионах в ловушках и сверхпроводящих структурах. Именно эти две технологии продемонстрировали наиболее значительный прогресс за последнее десятилетие и в настоящее время являются лидерами в области аппаратного обеспечения для квантовых компьютеров).
Ионы в ловушках характеризуются простотой: сами по себе они идентичны и, в отсутствие внешнего воздействия, способны поддерживать свое квантовое состояние бесконечно долго. Однако полная изоляция от окружающей среды затруднительна, особенно если учитывать, что ионы удерживаются в ловушке с помощью электромагнитного поля. Следовательно, основные трудности для кубитов данного типа связаны с несовершенством электромагнитной ловушки, внешними электромагнитными помехами и лазерным излучением, применяемым для управления квантовым состоянием ионов. Естественно, увеличение числа ионов, помещенных в ловушку, требует увеличения ее физических размеров, что приводит к росту дефектов в системе и усложняет ее управление, например, из-за физических ограничений оптических элементов, используемых в экспериментальных установках).
Вот что ответил Naked Science на вопрос о перспективах постройки квантового компьютера Кирилл Лахманский, возглавляющий лабораторию квантовых вычислений на холодных ионах в Российском Квантовом Центре: «На уровне отдельных ионов большинство существующих проблем, связанных с ионными кубитами, удалось решить. Главным препятствием остаётся масштабируемость этих систем. Ионы представляют собой заряженные частицы, удерживаемые в электромагнитных ловушках и взаимодействующие посредством кулоновского отталкивания. Для создания ловушек обычно применяются массивные трёхмерные электроды, на которые подаётся высокое напряжение. В таких ловушках ионы располагаются в цепочку, протянувшуюся вдоль всей длины электродов (см. изображение ниже). Существующая проблема заключается в том, что создание бесконечно длинных ловушек для большого числа ионов не представляется возможным из-за технических ограничений и возникающих побочных эффектов. В результате, на данный момент возможно удержание в ловушке около сотни ионов и одновременная работа с 30-40 из них. Однако, дальнейшее увеличение размера квантовых процессоров на ионах путём простого удлинения цепочек ионов является нереальным. Возможен вариант организации цепочек в отдельные модули, либо создание более сложной структуры ионов на чипе.
«С традиционными трехмерными ловушками, — продолжает Кирилл Лахманский, — создание таких устройств — задача нетривиальная, поэтому в последнее время ученые уделяют особое внимание поверхностным или двумерным ловушкам, изготавливаемым с использованием микрофабрикационных технологий. Суть подхода заключается в размещении отдельных электродов на поверхности чипа, что позволяет формировать для каждого иона собственную ловушку и осуществлять индивидуальный контроль, в отличие от текущей практики использования одной ловушки для всех ионов. Данный метод позволяет преодолеть большинство существующих проблем, однако качество двумерных ловушек на чипах, особенно их поверхности, пока не соответствует высоким требованиям. Технологии их производства еще не достигли необходимого уровня совершенства. Если в традиционных ловушках наблюдается ограничение возможностей, то в двумерных сейчас наблюдается широкий спектр подходов, дизайнов и реализаций. Я убежден, что технологические трудности, возникающие на этом пути, будут успешно разрешены опытными инженерами, что обеспечит возможность создания полноценного квантового компьютера».
«В России область квантовых вычислений на ионах начала развиваться лишь недавно, — заключает он Кирилл Лахманский, — В настоящее время только две лаборатории, расположенные в РКЦ и ФИАНе, ведут исследования в данной области. Однако, благодаря поддержке Росатома и заинтересованности индустрии, развитие направления ускорилось. Мы рассчитываем оперативно завершить этап фундаментальных исследований, чтобы создать условия для прикладных разработок в сфере квантовых вычислений и, как следствие, появления первых российских компаний в этой области. Я полагаю, что это закономерный процесс».
В сфере сверхпроводящих кубитов существует и ряд других сложностей Naked Science уже рассказывал в предыдущей статье, эти кубиты базируются на искусственно созданных элементах, размещенных на чипах – сверхпроводящих цепочках. Сверхпроводящие схемы производятся с использованием методов, аналогичных традиционной микроэлектронике, на кремниевых или сапфировых пластинах. В частности, применяются фото- и электронная литография, а также напыление тонких металлических пленок, как правило, алюминия или ниобия. Размеры элементов в сверхпроводящих схемах варьируются от сотен микрометров до десятков нанометров, что порождает ряд сложностей, связанных с их производством.
Сложность заключается в создании необходимых наноразмерных переходов типа Джозефсона, через которые электроны туннелируют в сверхпроводнике, формируя квантовое состояние. Для эффективной работы системы кубитов геометрические размеры этих переходов должны быть максимально одинаковыми (иначе будет затруднительно связать отдельные кубиты). Современные технологии нанолитографии позволяют изготавливать элементы схемы с точностью до 10 нанометров, однако это уже приводит к отклонениям в параметрах отдельных кубитов на 10% и более. Дополнительную проблему создает неоднородность металлических пленок, которые на наномасштабе состоят из отдельных гранул, не обеспечивающих идеального контакта друг с другом, что является еще одним источником помех.
Увеличение числа кубитов на чипе приводит к пропорциональному росту его габаритов и усложнению микроволновых линий, применяемых для управления кубитами. Это повышает вероятность появления дефектов, вызванных ограничениями технологического процесса изготовления сверхпроводящих схем, и создает фундаментальную трудность в обеспечении взаимодействия между кубитами в массиве. В отличие от цепочки ионов, где связь осуществляется лазерными импульсами, установление связи между произвольными сверхпроводящими кубитами представляет собой сложную задачу. Решение этой задачи достигается посредством линий связи или резонаторов, предназначенных для взаимодействия пары соседних кубитов, однако создание запутанного состояния массива, состоящего из большого числа кубитов, таким образом затруднительно.
Полагалось бы, способность управлять сложным квантовым состоянием, состоящим из взаимосвязанных кубитов, является ключевым фактором, определяющим высокую производительность квантового компьютера и используемым в квантовых алгоритмах. Однако, на практике, подобные состояния оказываются неустойчивыми или попросту недостижимыми даже при работе с небольшим количеством кубитов – всего парой десятков. Что предпринять в данной ситуации?
К счастью, в 1990-х годах российский физик-теоретик Алексей Китаев предложил и доказал теорему (Solovay-Kitaev theorem), согласно которой любую многокубитную операцию можно представить в виде последовательности одно- и двухкубитных вентилей. Ученые уже достигли значительного прогресса в проведении манипуляций с двумя связанными кубитами с высокой точностью. Квантовые алгоритмы, построенные из двухкубитных вентилей, действительно оказываются длиннее своих многокубитных аналогов, однако это не является принципиальной проблемой. Для их реализации необходимы квантовые процессоры, обладающие достаточным временем когерентности и достаточно быстрыми одно- и двухкубитными гейтами, позволяющими выполнять сотни тысяч элементарных квантовых операций за один вычислительный цикл.
Ошибочка вышла, извините!
Фраза «нужно просто иметь квантовые процессоры с нужными характеристиками», прозвучавшая в конце предыдущей главы, кажется вполне убедительной и, в общем, достижимой. Однако существует определенная сложность. Точность проведения квантовых операций с двумя кубитами на самых современных квантовых процессорах составляет около 99% (по последним данным, IBM достигла точности двухкубитных операций 99.9%, но эти цифры пока не подтверждены) . Это значит, что в среднем на сотню правильно выполненных операций будет приходиться одна ошибочная. В полномасштабном квантовом компьютере, выполняющем сложный квантовый алгоритм, такие ошибки будут быстро накапливаться, приводя к выдаче неправильных результатов вычислений. При этом существенно повысить точность двухкубитных квантовых гейтов в многокубитных квантовых процессорах пока не представляется возможным.
К счастью, программные решения часто позволяют устранить многие недостатки аппаратного обеспечения. Так, физические ошибки, возникающие в традиционных компьютерах или линиях передачи данных, обнаруживаются и корректируются с помощью алгоритмов коррекции ошибок, которые были разработаны еще в середине 20 века и работают в реальном времени. Аналогичные алгоритмы были предложены и для квантовых систем несколько десятилетий назад.
Алексей Китаев в 1998 году предложил «поверхностный код» (англ. surface code) – метод обнаружения ошибок, реализованный в двумерном массиве кубитов. Суть подхода к коррекции ошибок заключается в следующем: соседние физические кубиты объединяются в логические блоки, которые затем используются квантовым алгоритмом в качестве «логических кубитов». Благодаря достаточному количеству физических кубитов в каждом логическом блоке, уровень ошибок логического кубита может быть сведен к допустимому, даже при наличии периодически возникающих физических ошибок.
Сколько логических кубитов, обладающих безошибочной работой, необходимо для реализации сложного квантового алгоритма? Для иллюстрации возьмем тот же алгоритм Шора, который может взломать современные системы защиты информации. Современные методы криптографии используют ключи шифрования, содержащие тысячи бит, и для эффективной факторизации потребуется несколько тысяч логических кубитов. С учетом необходимого количества квантовых операций и требуемого уровня ошибок, каждый логический кубит должен быть представлен примерно тысячей физических кубитов. Таким образом, для выполнения алгоритма Шора квантовому компьютеру потребуется около миллиона физических кубитов.
Миссия выполнима?
Учитывая, что современные квантовые процессоры работают с десятками кубитов, достижение миллиона кубитов представляется весьма амбициозной целью. Однако, если проанализировать историю развития традиционной полупроводниковой электроники, можно увидеть пример поразительного инженерного прорыва, который позволил нарастить число транзисторов на микросхемах с нескольких сотен в конце 1960-х до десятков миллионов в конце 1990-х. Необходимый технологический скачок, требуемый для такого масштабирования, по сложности и объему инвестиций сопоставим разве что с первыми полетами в космос или высадкой на Луну.
Квантовая гонка, развернувшаяся сегодня, во многом напоминает космическую гонку 1950-1960-х годов. Отличие заключается главным образом в количестве участников. Вместо двух сверхдержав за первенство в области квантовых технологий сейчас борются не только большинство развитых стран мира (США, Канада, Великобритания, Германия, Франция, Китай, Австралия, Япония), но и значительное число частных компаний (IBM, Google, Microsoft, Amazon, Alibaba, Rigetti, IonQ), формирующих новую индустрию квантовых технологий. Многие игроки этого высокотехнологичного рынка представили и регулярно пересматривают планы развития своих квантовых платформ. Например, компания IonQ, разрабатывающая квантовые процессоры на основе ионов в ловушках, намерена создать полноценный квантовый компьютер с тысячью логических кубитов (что необходимо для запуска сложных алгоритмов) уже к 2028 году. Google и IBM, лидеры в области сверхпроводящих кубитов, дают несколько менее конкретные прогнозы, обещая создать квантовые процессоры с тысячью физических кубитов в ближайшие годы и, отработав на них методы исправления ошибок, достичь отметки в тысячу логических кубитов к концу десятилетия.
Аналогичные цели преследуют и многие государственные инициативы, направленные на разработку квантового компьютера. Китай заслуженно считается лидером по объему инвестиций, направившим более 10 миллиардов долларов на свою национальную квантовую программу еще в 2016-2017 годах. В настоящее время эти средства начинают давать первые плоды, что особенно заметно по прорывным статьям из Китайского университета науки и технологий в Хэфэе (University of Science and Technology of China, Hefei). Пытается догнать Китай и национальная квантовая инициатива в США с бюджетом чуть более миллиарда долларов, направленных на создание новых федеральных лабораторий. Сравнимые бюджеты выделили на развитие квантовых технологий и отдельные европейские страны, а сам Евросоюз еще в 2018 году запустил миллиардную программу Quantum Flagship, направленную на поддержку совместных проектов по квантовым технологиям по всей Европе. Общий объем инвестиций в этот быстро растущий рынок оценивается в 25 миллиардов долларов, что сопоставимо с бюджетом американской лунной программы 1960-х годов.
Особый путь
В России, несмотря на новаторские разработки Юрия Манина в 1980-х годах и значительный вклад отечественных специалистов в сфере квантовых вычислений и квантовой информации, на данный момент наблюдается некоторое отставание от ведущих мировых игроков. Эта ситуация частично объясняется более поздним началом развития отрасли, поскольку первые прикладные проекты, связанные с квантовыми технологиями, в России стартовали только в 2010-х годах (например, Российский Квантовый Центр), что произошло спустя 10-15 лет после появления первых квантовых процессоров. Первые одно- и двухкубитные системы в России были разработаны в 2015-2016 годах, а в текущем году представлен первый квантовый процессор, состоящий из пяти кубитов. Достижение уровня мировых аналогов, обладающих десятками кубитов, потребует от российских лабораторий дальнейших усилий, при условии обеспечения инвестиций, сопоставимых с теми, что доступны мировым лидерам.
В течение последних десяти лет российские квантовые технологии получали точечную грантовую поддержку, однако ограниченный в сравнении с мировым уровень финансирования и недостаточная кооперация между грантополучателями препятствовали быстрому прогрессу в этой сфере. На развитие отрасли также негативно повлияли отсутствие современной технологической инфраструктуры для производства микроэлектронных схем, необходимых для квантовых процессоров (в частности, центров нанофабрикации), а также трудности с импортом высокотехнологичного измерительного оборудования (такого как криогеника, микроволновые и оптические системы) и дефицит квалифицированных специалистов в области квантовых технологий.
Для решения этих задач и ускорения разработки российского квантового компьютера в 2019 году утвердили план развития квантовых вычислений в России, а в 2020 году при участии Госкорпорации «Росатом» создали Национальную квантовую лабораторию. В ее состав вошли российские научные коллективы, имеющие значительный опыт в сфере квантовых технологий (МФТИ, ВШЭ, МИСиС, ФИАН, РКЦ и другие). Задача этой совместной работы – к 2024 году создать действующий прототип квантового процессора, содержащий 30–100 кубитов, и одновременно развивать четыре технологические платформы: на основе сверхпроводников, нейтральных атомов, ионов и фотонов.
Время покажет, кто выйдет победителем в этой гонке за квантовые технологии, однако стоит учитывать, что соревнование ведется не только между странами, компаниями и технологическими платформами. Главный вызов брошен самой природе, ведь речь идет о попытке использовать законы квантового мира для решения самых сложных вычислительных задач. Успешное преодоление этого этапа станет важным шагом в научно-техническом прогрессе и позволит расширить возможности для будущих исследований и практического применения.
Опыт космической гонки демонстрирует, что подобные соревнования стимулируют развитие целого комплекса взаимосвязанных технологий, которые находят широкое применение в нашей повседневной жизни. Например, американская лунная программа породила около 2 000 инновационных высокотехнологичных продуктов, таких как беспроводные зарядные устройства, солнечные батареи и цифровые камеры, и многие другие. Вероятно, в следующие 5-10 лет квантовая гонка также принесет значительные результаты и станет источником неожиданных открытий!
Дефицит и конкуренция
Ситуацию в России специально для Naked Science прокомментировал Михаил Насибулин руководит проектом «Развитие квантовых вычислений» в Госкорпорации «Росатом» :
В настоящее время квантовые вычисления находятся на начальной стадии технологической зрелости. Это связано с технологической неопределенностью при выборе наилучших подходов к созданию многокубитных квантовых компьютеров, что требует продолжения фундаментальных исследований в области физики квантовых систем и технологий их производства. Дальнейшее развитие будет зависеть от прогресса наиболее перспективных аппаратных платформ и научно-технической среды как в России, так и за рубежом.
Госкорпорация «Росатом» реализует дорожную карту развития высокотехнологичной области «Квантовые вычисления» в соответствии с Соглашением о намерениях с Правительством России. Дорожная карта разработана с учетом передовых мировых практик и с привлечением представителей научного и предпринимательского сообществ. Ключевым конкурентным преимуществом создаваемой российской квантовой вычислительной архитектуры является использование квантовых процессоров, основанных на различных технологических платформах, включая четыре приоритетных (на базе сверхпроводников, нейтральных атомов, ионов в ловушках и фотонных чипов) и перспективных (на базе магнонов, поляритонов и спинов). Эти платформы будут созданы в рамках единой концепции и обеспечат совместимость с инструментами для разработки квантовых приложений и решения задач оптимизации.
Особые сложности возникают при создании, наращивании и интеграции квантовых вычислительных систем, как в части их технической реализации, так и с учетом потенциальных зарубежных санкций и возможных нарушений правил закупок. Реализация комплекса мероприятий, запланированных в дорожной карте «Квантовые вычисления», позволит создать необходимую материально-техническую базу, что обеспечит не только проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, но и переход к серийному автоматизированному производству отечественного оборудования и комплектующих, включая элементную базу для квантовых процессоров, сопоставимую по характеристикам с мировыми образцами.
Активное развитие квантовых вычислений привело к ощутимому дефициту специалистов в этой сфере. Необходим быстрый прирост экспертных знаний высшего уровня во всех областях применения – от ученых-физиков, работающих над созданием и улучшением квантовых компьютеров, до квантовых программистов, инженеров и технологов. Также востребованы будут знания у потенциальных потребителей и конечных пользователей технологии, необходимые для эксплуатации и практического применения квантовых систем.
Дорожная карта «Квантовые вычисления» включает комплекс мер, направленных на повышение квалификации персонала, развитие высшего и общего образования, создание программ дополнительного обучения и формирование профессиональных сообществ для укрепления необходимых компетенций. Эта работа осуществляется в тесном сотрудничестве и при активном участии российских вузов и научно-исследовательских центров, которые обладают опытом в области квантовой физики и квантовой механики и стремятся к дальнейшему развитию этих направлений.
Нехватка квалифицированных специалистов приводит к ожесточенной борьбе за талантливых ученых, которые обладают уникальным потенциалом и способны обеспечить технологический прорыв. Важно создавать благоприятные условия для работы в России, чтобы удерживать специалистов и не допускать их отъезда за границу, а также стимулировать реализацию их проектов на территории страны. Помимо этого, необходимо привлекать ученых и экспертов из других государств – уже сейчас некоторые российские ученые возвращаются на родину, получив возможность для работы над научными проектами в области квантовых технологий.
Прогнозы относительно создания и применения квантовых компьютеров в России и за рубежом показывают, что разрабатываемые в настоящее время машины, в соответствии с дорожной картой «Квантовые вычисления», являются экспериментальными образцами и не предназначены для коммерческой реализации. Ожидается, что полнофункциональные прототипы ключевых продуктов в области квантовых вычислений, которые станут основой будущих коммерческих решений, будут созданы в России к 2025 году.
Учитывая высокую сложность современных систем и недостаточную зрелость технологии, прогнозировать возникновение массового рынка квантовых компьютеров на данный момент рано.
Эффективное становление рынка требует активного сотрудничества технологических, индустриальных и финансовых партнеров в процессе развития квантовых вычислений. Важно установить ключевые связи между разработчиками и потенциальными заказчиками из крупных промышленных предприятий, привлечь начальное финансирование, обеспечить компаниям услуги бизнес- и управленческого консалтинга, а также получать обратную связь и рекомендации по самой технологии. Дорожной картой предусмотрено создание такой партнерской экосистемы, включая взаимодействие с компаниями в форме совместных предприятий и консорциумов, для внедрения решений в области квантовых вычислений у потенциальных партнеров и заказчиков.
Начальным этапом на пути к достижению этой цели стало создание Национальной квантовой лаборатории (НКЛ) – научно-технологического консорциума, основанного в ноябре 2020 года и служащего основой российской квантовой экосистемы. В задачи НКЛ входят развитие кадрового потенциала, разработка образовательных программ и поддержка стартапов, а также взаимодействие с технологическими и финансовыми партнерами.
Для стимулирования спроса предусмотрены меры, включающие консалтинговые услуги клиентам. Они направлены на повышение эффективности бизнеса и создание стоимости, как посредством предоставления информации и рекомендаций, так и посредством предоставления доступа к облачной платформе квантовых вычислений.
Квантовые компьютеры, основанные на принципах квантовой механики, превзойдут классические аналоги в решении широкого спектра вычислительных задач благодаря повышению скорости вычислений и использованию ранее невозможных явлений. Ожидается, что квантовые вычисления найдут применение в различных областях, включая квантовую химию и разработку новых материалов, биомедицину, оптимизацию логистики, обработку больших данных и машинное обучение, банковское дело и страхование, финансы, а также энергетику и ритейл.
Зарубежные аналитики предсказывают, что в течение 3-5 лет наиболее производительные квантовые компьютеры смогут находить решения для прикладных задач оптимизации, например, в области маршрутизации транспорта и логистики, а также при оптимизации финансовых портфелей и проведении торговых расчетов. Решение более сложных задач потребует от 5-7 лет (включая некоторые проблемы сценарного моделирования и машинного обучения) до 10-20 лет (для моделирования сложных молекул, поиска в неструктурированных базах данных и криптоанализа).
(Окончание следует)