Новый математический инструмент способен существенно облегчить исследования в медицине, нефтехимии и пищевой промышленности. Его значимость сопоставима с основополагающими трудами Смолуховского и Эйнштейна по теории диффузии и броуновского движения.
Математики из Бристольского университета разработали новое описание движения веществ через проницаемые материалы. С помощью этого описания можно точно моделировать распространение лекарств в живых тканях, движение газа и нефти в породах, а также устойчивость упаковки к проникновению инфекций и загрязнений. в журналеPhysical Review Research.
Диффузией называется движение атомов и молекул из мест высокой концентрации в места низкой. За счёт этого газы и жидкости смешиваются, а твердые тела (например, металлы) при высоком давлении или длительном контакте соединяются своими поверхностями. В целом, диффузия — это процесс, как частицы вещества из-за теплового движения «толкаются» друг друга и разделяются по всему доступному объёму, либо смешиваются с частицами другого вещества.
Начало XX века отмечено крупным вкладом в современную теорию диффузии Альберта Эйнштейна, Мариан Смолуховского и Жана-Батиста Перрена. Уравнения этих учёных стали первой попыткой описать диффузию с точки зрения… атомной теорииСтроения вещества. Такими формулами уже более века пользуются для расчетов в биохимии, добыче ископаемого топлива, очистке воды и промышленных стоков. Но описать движение вещества в сложной среде с множеством перегородок разной проницаемости они не могут. Например, распространение медицинского препарата в живой ткани с её различными клеточными мембранами.
По словамТоби Кей, специалист по инженерной математике и ведущий автор работы, отмечает, что ученым приходится сейчас моделировать движение через каждую мембрану отдельно, а затем собирать результаты в единое целое. Это крайне сложно и требует больших вычислительных ресурсов. Новое уравнение позволяет сразу моделировать диффузионное движение через среду любой сложности и масштаба. При этом оно с одинаковой точностью описывает как распространение нефти в геологических пластах, так и миграцию животных через преграды, такие как заборы и дороги.
Исследование английских математиков опирается на работу 2020 годаКоманда ученых Бристольского университета провела исследование, аналогичное тому, которое было проведено ранее. В ходе него 100-летнюю задачу математической физики решили, описав движение частицы в произвольной молекулярной решетке. Доктор Лука Джуджиоли, принявший участие в обоих исследованиях, считает, что значение работы 2020 года трудно оценить по сей день. Она дает глубокое понимание законов движения вещества на микроуровне и таит в себе ответы на самые захватывающие вопросы.