Высокие скорости и молниеносные изменения, таинственная гармония форм и неточности в вычислениях — все это переплелось в этой визуализации. Вокруг быстродвижущегося самолета неожиданно появляется туманный конус, однако это не «звуковой барьер». Вокруг этого явления сложилось множество неточных представлений и устоявшихся мифов. Аэродинамика туманного конуса представляет интерес, и стоит понять, как он формируется и почему имеет такую форму. Мы впервые подошли к этому вопросу таким образом.
Это палубный самолет, сочетающий функции истребителя, бомбардировщика и штурмовика F/A-18F Super Hornet, летящий со скоростью, близкой к скорости звука. Задняя часть самолета скрыта за туманным конусом с ровными очертаниями, который, словно широкая юбка, окутал хвостовое оперение. Что это и откуда он взялся?
Скорость полета и число Маха
Самолеты могут летать с дозвуковой и сверхзвуковой скоростью. Эти типы полетов принципиально отличаются друг от друга: физика обтекания самолета набегающим потоком воздуха существенно различается в этих режимах. Между ними находится область околозвуковых скоростей, характеризующаяся переходными процессами, где и формируется туманный конус.
В аэродинамике скорость измеряется по отношению к окружающему воздуху, а не относительно поверхности земли или, например, палубы авианосца. В этом случае воздух выступает в роли потока, обтекающего самолет. При любом полете имеет значение не только то, движется летательный аппарат быстрее или медленнее звука, но и насколько именно он это делает, поскольку это влияет на характер обтекания.
Скорость звука всегда рассматривается местная, в указанных условиях полета скорость звука подвержена изменениям, так как она определяется температурой воздуха и, следовательно, варьируется в зависимости от высоты, погодных условий и времени года. В жаркую летнюю погоду скорость звука увеличивается, а в зимний период – уменьшается. На уровне моря при стандартных атмосферных условиях она составляет 340,29 метра в секунду. С увеличением высоты изменение скорости звука обусловлено исключительно изменением температуры: атмосферное давление и плотность на нее не оказывают влияния. При подъеме в стратосферу скорость звука снижается из-за понижения температуры, достигая 295 метров в секунду. От середины стратосферы и до ее верхней границы скорость звука возрастает по мере прогрева воздуха, за стратосферой снова уменьшается, а затем снова возрастает.
Число Маха, число Маха, обозначаемое буквой M, характеризует отношение скорости потока воздуха (или газа) к скорости звука. Его можно интерпретировать как показатель, сравнивающий скорость движения в «звуковых» единицах. В мультфильме «38 попугаев» длина удава оказалась сопоставима с длиной попугая, измеренной в таких единицах. Аналогично, скорость полета может быть выражена через скорость звука, что и дает число Маха, то есть его численное значение.
Число Маха – это безразмерная величина, характеризующаяся только числовым значением. При расчете числа Маха скорость объекта (рассматриваемая скорость) делится на скорость звука, причем обе эти величины измеряются в метрах в секунду. В результате взаимное сокращение единиц измерения приводит к тому, что остается только числовое значение. Это свойство характерно для всех критериев подобия, используемых в аэродинамике безразмерные числа, поэтому единицы «Мах» или «мах» не существуют, и утверждения вроде «скорость в три Маха» или «пять Махов» являются некорректными и представляют собой лишь неформальный жаргон.
Неправильно употреблять выражения вроде «скорость в три числа Маха» или «с тремя числами Маха», поскольку число Маха не представляет собой константу с фиксированным значением. Это переменная величина, которая может принимать различные конкретные значения. Каждому значению скорости соответствует свое число Маха. Если М=1, то это равно местной скорости звука. При М<1 (например, М=0,7) полет является дозвуковым, а при М>1 (например, М=2,3) — сверхзвуковым.
В окрестностях скорости звука или формирование ударной волны
Принимая М=0,8 для небольшой высоты, стандартная скорость звука у поверхности земли составляет 340 метров в секунду. Получается, что при умножении этого значения на М, мы получаем 272 метра в секунду — это и есть скорость самолета по отношению к окружающему воздуху. Возникает вопрос: с какой скоростью воздух обтекает самолет? Поначалу кажется, что скорость обтекания равна 272 метра в секунду. Однако, как бы это ни было парадоксально, это не соответствует действительности.
На выпуклых участках конструкции — крыла, киля, кабины, воздухозаборников — поток воздуха ускоряется локально. Это приводит к тому, что скорость обтекания различается в разных точках самолета. Наиболее заметна эта разница на крыле.
Изогнутость верхней поверхности крыла самолета больше, чем у нижней, что приводит к более быстрому течению воздуха над ней.
Снижение давления наблюдается при ускорении потока, движущегося со скоростью, меньшей скорости звука, и это явление описывается законом Бернулли для дозвукового потока. Это проявляется великий принцип неразрывности потока, или среды. Пониженное давление над крылом «подсасывает» его вверх, создавая подъемную силу. Рост местной скорости воздуха над крылом зависит от скорости самолета и кривизны обтекаемой поверхности и может достигать + 0,2 М.
При скорости полета самолета, приблизительно равной М=0,8, местное ускорение обтекающего потока вызывает появление точки на верхней поверхности крыла, где скорость достигает звуковой (M=1). При скорости около М=0,85 эта область расширяется, образуя небольшую сверхзвуковую зону над крылом, которая завершается плоской поверхностью, расположенной перпендикулярно направлению потока. Воздух, достигая этой поверхности, мгновенно уплотняется, а его скорость существенно снижается до дозвукового значения.
Это явление представляет собой сверхзвуковое уплотнение, то есть область, где воздух сжимается ударной волной.
Сжатие происходит моментально и скачкообразно, на расстоянии всего пары межмолекулярных расстояний, занимая одну десятимиллиардную долю секунды. Уплотнение возникает исключительно в сверхзвуковом потоке, поэтому оно не происходит перед крылом, где обтекание остается дозвуковым, а формируется в сверхзвуковой области на его средней части.
По мере увеличения скорости самолета область сверхзвукового потока и скачок уплотнения расширяются и простираются перпендикулярно от крыла в окружающее пространство. При числе Маха, равном 0,9, сверхзвуковая область начинает формироваться и под воздействием слегка выпуклого низа крыла. При М=0,95 сверху и снизу крыла возникают обширные сверхзвуковые зоны, а скачки уплотнения перемещаются к задней кромке крыла и вытягиваются на расстояние около десяти метров вверх и вниз от него.
При переходе к сверхзвуковому полету волны уплотнения смещаются назад и сливаются позади летательного аппарата, формируя ударную волну от передней кромки крыла. В результате образуется конус Маха, который расширяется в пространстве позади самолета.
Сверхзвуковой скачок уплотнения может влиять на поток, делая его как сверхзвуковым, так и дозвуковым, в зависимости от его интенсивности. В любом скачке скорость течения уменьшается, что приводит к его уплотнению (отсюда и название), поскольку поток сжимается энергией налетающего сверхзвукового потока. Он воздействует на скачок с большой энергией, подобно удару молотом, вызывая ударное газодинамическое сжатие, которое и формирует его. Сжатый и уплотненный воздух за скачком вытесняется за ним новыми порциями прибывающего потока.
Воздух, прошедший через область скачка уплотнения, может сохранять сжатость и продолжать движение без расширения, например, на крутых наклонных поверхностях, спровоцировавших возникновение скачка. В сжатом потоке плотность, давление и температура поддерживаются на повышенном уровне, не возвращаясь к значениям, наблюдавшимся до скачка. Таким образом, волновой процесс, характеризующийся возвращением к исходным параметрам, отсутствует.
Нас интересует иная область сверхзвукового скачка, простирающаяся в окружающую среду. В этой зоне сжатый скачком воздух не испытывает воздействия твердых тел. Он, будучи сжатым, немедленно расширяется без препятствий, возвращаясь к атмосферному давлению и плотности. Данный возврат к исходному состоянию указывает на волновой процесс, и сверхзвуковой скачок уплотнения, наряду с воздухом, расположенным за ним, формирует ударную волну.
Ударная волна – это как кисть, создающая изображение из тумана
Ударная волна — в воздухе распространяется быстрое и мощное сжатие, характеризующееся сверхзвуковой скоростью, за которым следует возвращение параметров воздуха к атмосферным значениям. Сжатие, проявляющееся в виде скачка уплотнения, является началом ударной волны и ее наиболее отличительной частью. На передней поверхности этого скачка происходит резкое увеличение плотности, давления и температуры. Возникшее сжатие создает значительную упругую силу, которая, освободившись, преобразуется в мощную силу расширения. Эта сила стремительно возвращает параметры воздуха к атмосферному давлению.
Расширение газа представляет собой движение отдельных частиц вещества.
Скорость движения определяет его инерцию. Независимо от формы реализации, инертность сохраняет движение. Разогретое расширение воздуха, быстро достигая параметров атмосферы, преодолевает их без задержки и продолжает движение по инерции, создавая давление в противоположном направлении и вызывая разрежение.
Внутри него наблюдается существенное снижение давления, плотности и температуры по сравнению с атмосферными значениями. Образовавшееся разрежение вызывает обратный процесс — сжатие под воздействием окружающей атмосферы. Там, где давление окончательно выравнивается с атмосферным, ударная волна заканчивается. По своей природе это обычные для волны горб и впадина на графиках параметров воздуха.
При воздействии мощных ударных волн, характеризующихся значительным сжатием в области фронта (намного б ольшим, чем в конусе Маха) инерционная сила расширения способна создать более глубокое разрежение. Тогда восстановление до атмосферного давления тоже может обладать инерцией, достаточной для второго небольшого сжатия, после которого последует второе расширение. Такой колебательный цикл сжатия-расширения возникает в мощных ударных волнах от больших фугасных зарядов, ядерных взрывов, при падении из космоса крупных болидов. Но туманный конус вокруг самолета формируется только однократным сжатием-расширением.
Волновой портрет ударной волны демонстрирует специфические черты на графиках плотности, давления и температуры, такие как остроконечный пик и высокий, поэтому и короткий, а также неглубокую, но протяженную впадину. Хотя разрежение в задней части ударной волны довольно сильное (больше, чем в области дозвукового понижения давления над крылом), разность с атмосферой в нем в разы меньше, чем в передней области сжатия. А значит, меньше и сила, выравнивающая разрежение до атмосферного давления. Поэтому разрежение воздуха «затягивается» потревоженной атмосферой медленнее, существуя значительно дольше сжатия.
Влажный воздух вокруг самолета может иметь температуру, близкую к точке росы: при определенной влажности температура, при которой начинается выпадение тумана, является критическим параметром. Если температура, снижающаяся в ударной волне вместе с давлением, достигает значения ниже этой точки, водяной пар моментально превращается в туман, состоящий из мельчайших капелек воды. Туманный конус позволяет визуализировать область, где температура ниже точки росы. По мере повышения температуры выше точки росы туман также быстро возвращается в состояние невидимого пара.
Теперь физическая картина происходящего становится ясна. Самолет не «преодолевает звуковой барьер», как ошибочно утверждают в подобных ситуациях. Это выражение является образным и не имеет физического значения, поскольку в действительности, с точки зрения аэродинамики, никакого «звукового барьера» не существует. Это всего лишь метафора, обозначающая технологический прогресс, позволяющий осуществлять сверхзвуковые полеты.
Холодная область, напоминающая туман, проявляется как зона кратковременного понижения температуры воздуха, формирующаяся позади ударной волны, образованной самолетом.
Самолет движется в данном районе с постоянной дозвуковой скоростью, приблизительно равной М=0,9. Вокруг него сформировались области сверхзвукового потока, которые вызвали скачки уплотнения. За ними образовалась структура ударной волны, характерная для открытого воздушного пространства. Поверхность скачка поддерживается тонким сжатым слоем, за которым следует значительно более толстый и протяженный слой инерционного разрежения и охлаждения. В области пониженного давления этого слоя произошла конденсация влаги, образовавшая туман. Атмосфера сжимает разреженную зону, содержащую туман, повышая температуру выше точки росы, и туман вновь переходит в пар.
Почему структура имеет выраженную коническую форму, а не представляет собой неструктурированное скопление?
Кто определил форму тумана, которая напоминает конус впереди и ровная сзади? Скорость увеличилась сильнее вблизи поверхности крыла; сверхзвуковой скачок более выражен, чем вдалеке, где он постепенно ослабевает и исчезает. Сжатие в скачке на поверхности крыла интенсивнее — быстрее расширение и ближе за скачком температура падает до точки росы. По мере удаления вверх и вниз от крыла уплотнение в слабеющем сверхзвуковом скачке уменьшается, и на границе сверхзвуковой области, образовавшейся вокруг крыла, скачок уплотнения исчезает, продолжаясь еще немного в пространстве в виде слабеющих волновых эффектов. Это пока большой местный скачок, заканчивающийся неподалеку, в десятке метров от самолета.
Приближаясь к краю, расширение в ослабевающей ударной волне замедляется и растягивается во времени. Это приводит к тому, что точка росы достигается позднее и на большем расстоянии за скачком. Чем выше от крыла, тем позже и на более короткий период времени возникает туман, существующий в потоке меньшую продолжительность. Линии существования тумана укорачиваются по мере удаления от поверхности крыла, начинаясь с запозданием и формируя конус.
Давление восстанавливается в атмосфере скачкообразно на крыльях, примерно на одинаковом расстоянии. Это достигается за счет обрезки конуса сзади перпендикулярно направлению потока и параллельно скачку впереди.
Чем дальше от крыла, тем позднее и на более короткий срок появляется туман. Он формирует наклонную поверхность конуса, которая истончается к краям. Задняя граница тумана, связанная с обратным достижением точки росы, имеет ровную форму.
Туманный конус можно представить как пространственную проекцию волнового процесса, который развивается во времени и окружает самолет.
В некоторых источниках описываются случаи, когда разрежение в туманном конусе якобы вызывает приток воздуха из соседних областей. Однако, воздушные потоки из прилегающих областей в конус не возникают. Газовое течение и волновые колебания – это различные типы движения. Здесь происходит быстрое ударно-волновое распространение, которое исключает перетекания с разных направлений. Наблюдается лишь сжатие и расширение, без формирования упорядоченного потока. Заполнение туманного конуса окружающим воздухом – это распространенное заблуждение.
Он летит на сверхзвуковой скорости или нет? Можно ли определить это по фотографии?
Интенсивное уплотнение воздуха вокруг самолета, возникающее при сверхзвуковом полете, приводит к значительному росту аэродинамического сопротивления. Сверхзвуковой скачок неизбежно вызывает газодинамические потери, направляя часть энергии потока на их преодоление, что равносильно снижению кинетической энергии самолета и, как следствие, уменьшению его скорости. Для поддержания скорости требуется значительное увеличение реактивной тяги.
При детальном рассмотрении главной фотографии заметна полоса с тусклыми светлыми пятнами за соплами самолета. Это реактивная сверхзвуковая форсажная струя, имеющая типичные дисками Маха — также проявляются скачками уплотнения, в форме которых происходит торможение сверхзвуковой струи в атмосфере. На момент съемки двигатели самолета «Супершершень» функционировали на форсажной тяге. Увеличенная форсажная тяга позволяет самолету лететь на околозвуковой скорости, компенсируя возросшее сопротивление. Форсаж при этом неполный: в режиме полного форсажа F/A-18 идет на малой высоте с «полноценным» сверхзвуком (М=1,2).
Фотография запечатлела показательные полеты на авиасалоне. В случае полета самолета на сверхзвуковой скорости, ударная волна, формирующая конус Маха, могла бы вызвать оглушение, вплоть до повреждения барабанных перепонок и легких травм, а также повалить зрителей и разбивать окна зданий. Сверхзвуковые полеты на малой высоте запрещены. Ранее их применяли на армейских учениях для имитации ударной волны ядерного взрыва, которая оказывала сильное воздействие.
Двух летчиков-истребителей ПВО направили для участия в общевойсковых учениях на крупном полигоне. Им предстояло на небольшой высоте над войсками совершить совместный проход на сверхзвуковых Су-9. При этом необходимо было выполнить этот проход в сверхзвуковом режиме, чтобы создать имитацию ударной волны от ядерного взрыва. В то же время, в районе, имитирующем «эпицентр взрыва», планировалось взорвать несколько бочек с бензином для создания эффекта атомного грибовидного облака.
Чтобы добиться наиболее правдоподобной имитации взрывной волны, летчики выбрали наиболее мощный, почти вертикальный подъем при скорости 1300 километров в час. Место и время перехода на сверхзвуковую скорость, продолжительность полета на форсажном режиме и маршрут были тщательно рассчитаны и согласованы, а также определен запас топлива. Самолет взлетел, вышел в район войск, снизился до трехсот метров, однако дальнейшее снижение было признано нецелесообразным из-за риска столкновения с местными возвышенностями. После прохождения контрольных точек, был активирован форсаж, достигнута сверхзвуковая скорость, и самолет прошел над местностью на небольшой высоте, поддерживая скорость 1300 километров в час, что соответствовало примерно М=1,15, с учетом холодной погоды.
Действие оказалось впечатляющим. Ударная волна, вызванная взрывом бочек, распространилась по войсковым подразделениям, сопровождаемая густым черным дымом. Высокопоставленные наблюдатели, осматривавшие действия войск в бинокли, по необъяснимым причинам оказались в зоне пролета пары. Ударная волна оглушила наблюдателей и повалила их на землю. Фуражки дружной кучей унесло в казахстанскую степь. Затем последовало немало возмущений со стороны начальства, адресованных летчикам и организаторам «ядерного удара». Однако летчики лишь точно выполнили поставленную перед ними задачу. Автор был хорошо знаком с одним из них, который рассказал, как все происходило.
На снимках с туманным конусом часто можно увидеть самолеты палубной авиации, в основном это истребители F/A-18 «Hornet» F/А-18 Hornet. Пилоты, управляющие такими самолетами, обладают значительным опытом полетов на малой высоте над водной поверхностью, приобретенным в ходе посадок на авианосцы и во время выступлений на авиашоу. Влага, испаряющаяся с поверхности океана, способствует образованию тумана в нижних слоях воздуха.
Туман волновой и неволновой.
Ударно-волновой туман формируется не исключительно в окрестностях летательных аппаратов. Подобное явление наблюдается и вокруг ракет-носителей при движении на околозвуковых скоростях при определенных атмосферных условиях. Геометрия обтекателя головной части ракеты влияет на форму тумана, и она может отклоняться от конической, принимая иногда цилиндрическую форму. В этом случае возникает впечатление, что на ракету-носитель надета муфта из тумана. Быстрый разгон ракеты приводит к кратковременному появлению такого тумана, который быстро рассеивается с увеличением числа Маха.
Иногда выпадение тумана в ударной волне можно наблюдать невооруженным глазом во время мощных взрывов, происходящих во влажной атмосфере. Так, при детонации мощных фугасных авиабомб можно заметить быстро расширяющиеся белесые образования, похожие на пузыри, окружающие эпицентр взрыва и распространяющиеся в стороны. Эти явления связаны с визуализацией зон разрежения в ударных волнах. Аналогичные туманные образования наблюдаются и на видеозаписях ядерных и термоядерных взрывов – это кратковременное выпадение тумана, вызванное ударной волной.
Не каждое разрежение возникает в результате волновых процессов. Охлаждение, приводящее к образованию тумана, вызывается не исключительно разрежением.
Туман может образовываться в областях пониженного давления любой природы, даже в виде «дымки» от выстрела пробки из бутылки шампанского. Часто наблюдаемые туманные вихревые шнуры, тянущиеся за концами крыльев самолетов, не связаны с ударными волнами: разрежение, формирующее нитевидную структуру вихревого шнура, создается быстрым вращением воздуха, которое благодаря инерционно-центробежному механизму снижает давление внутри вихря. Зоны пониженного давления, сопровождающиеся охлаждением и конденсацией облаков, формируются в циклонах — огромных вращающихся массах воздуха.
Туман может формироваться не только при понижении давления, но и при охлаждении влажного воздуха до точки росы. Например, зимой влажный воздух комнаты, смешиваясь с холодным наружным воздухом у открытого окна, создает эффект тумана. Аналогичная картина наблюдается при запуске ракеты-носителя, использующей жидкий кислород: из бака, из которого происходит испарение очень холодного кислорода, образуется плотный туман в охлаждаемом воздухе. Утренние туманы, типичные для низинных лугов и оврагов, возникают вследствие ночного охлаждения земной поверхности и приземного слоя воздуха, вызванного тепловым излучением.
Именно коническая форма тумана, окружающего самолет, и ровная, без струй и завихрений, задняя граница этого конуса указывают на то, что туман образован ударной волной. Таким образом, туманный конус является достоверным признаком околозвуковой скорости полёта.
Что произойдет дальше? При переходе к сверхзвуковой скорости полета (например, при числе Маха, равном 1,3), структура возникающих вокруг задней части самолета волн претерпит значительные изменения. Уплотнение воздуха над крылом переместится к его задней кромке и отклонится в заднем направлении. Степень сжатия в скачке уплотнения возрастет, а восстановление атмосферного давления за ним станет очень быстрым и кратковременным. Зона разрежения также трансформируется в тонкий слой. След, образующийся за самолетом, станет визуальным проявлением внутренней поверхности конуса Маха, представляя собой полупрозрачную коническую оболочку, простирающуюся на большое расстояние. Если самолет войдет в область более сухого воздуха, этот след исчезнет, не оставляя видимых признаков обтекания.
Миф о Прандтле и Глоерте
Еще одна частая ошибка связана с туманным конусом. Этот феномен нередко называют «эффектом Прандтля — Глоерта» (например, есть такая статья в Википедии). Несмотря на широкую известность этого термина, вы не встретите его описания ни в учебниках аэродинамики, ни в научных публикациях, поскольку данный эффект не имеет под собой реальных оснований.
Существует концепция сингулярности Прандтля — Глоерта ( Prandtl–Glauert singularity). Немецкий физик Людвиг Прандтль (Ludwig Prandtl) в начале XX века ученый искал математическую модель сверхзвукового движения. Из-за некорректных предпосылок он получил ошибочный результат: его уравнения показывали, что давление воздуха и сила сопротивления полету при скорости М=1 неограниченно возрастают. Парадоксально, что на тот момент уже успешно летали сверхзвуковые винтовочные пули и снаряды, которые при бесконечном сопротивлении воздуха не только немедленно упали бы, но и, возможно, получили бы дополнительное ускорение в противоположном направлении.
Несмотря на это, Прандтль включил полученные им данные в учебную программу для студентов. Однако, первыми опубликовал их английский аэродинамик, имевший немецкие корни Герман Глоерт (или Глауэрт, англ. Hermann Glauert — неясно, произносил ли этот английский или немецкий ученый свою фамилию на английском или немецком языке. Поэтому как сам метод, так и возникшая из него сингулярность (бесконечность давления) получили названия в честь обоих исследователей.
Фактически, изменения, сформулированные Прандтлем, становятся значительными при стремлении числа Маха к единице не работают, в то время разобраться в этом было затруднительно, поскольку экспериментальные исследования сверхзвуковых течений находились на начальной стадии развития (при активном участии самого Прандтля, который инициировал эти исследования).
Людвиг Прандтль, хотя и допустил ошибку, связанную с сингулярностью, был выдающимся ученым в области аэродинамики и одним из основоположников исследований сверхзвукового обтекания. Именно ему принадлежит первенство в разработке теории сверхзвуковой ударной волны, о которой мы упоминали ранее. Он осуществил расчет и постройку первой в мире сверхзвуковой аэродинамической трубы. Впоследствии был разработан метод расчета сверхзвуковых сопел, который и сегодня используется для проектирования сопел ракет. Благодаря его усилиям была создана влиятельная школа аэрогазодинамики, ставшая впоследствии Обществом Макса Планка. Его заслуги позволяют по праву считать его отцом аэродинамики, а его имя увековечено в одном из критериев аэродинамического подобия (включая число Маха) — числе Прандтля. Он прожил достаточно долго, чтобы увидеть первые полеты сверхзвуковых самолетов, разработанных на основе его работ, и скончался в 1953 году.
Считаемый приписываемым Прандтлю и Глоерту «эффект» появился из народного творчества и занял свое место среди других подобных мифов, которые сейчас легко распространяются. Ни Прандтль, ни Глоерт не высказывали его, не описывали туманных конусов, не предсказывали их и, в целом, не имеют к ним никакого отношения. Поражает, насколько странным образом ошибочные представления могут искажать реальность в аэродинамике, порождая мифы.