Для учета групповых взаимодействий и различной продолжительности контакта с носителем инфекции, исследователи из Канады, США и Великобритании применили теорию гиперграфов.
С начала пандемии коронавируса математические модели активно применяются для описания и прогнозирования распространения эпидемии, и их результаты используются, в частности, при принятии решений на государственном уровне. Тем не менее, существующие модели пока не способны объяснить все нюансы распространения инфекции. В частности, сложно учесть события суперраспространения COVID-19, которые могут существенно отличаться по продолжительности и числу затронутых людей.
Канадские и американские физики, совместно с британскими математиками, создали новую модель распространения эпидемий, учитывающую взаимодействие между людьми в одном месте и в разное время. При разработке модели ученые также исходили из того, что для передачи инфекции требуется определенное минимальное количество вируса. Результаты своего исследования ученые опубликовали в журнале Physical Review Letters.
Обычно социальные сети представляются в виде графа, в котором вершины обозначают людей, а ребра – связи между ними. Однако такой подход имеет существенный недостаток: он не отражает ситуации, когда несколько человек одновременно находятся в одном месте. В реальности, находясь дома, на работе или в общественном месте, человек обычно взаимодействует с группой других людей. Для учета этого фактора ученые прибегают к другой модели гиперграфов, в этом типе графов одно ребро может соединять произвольное число вершин.
Традиционные методы моделирования распространения эпидемий имеют и другие недостатки, в частности, они исходят из того, что риск заражения прямо пропорционален количеству контактов с инфицированными. Однако, как показало новое исследование, одновременное нахождение в одном помещении и неравномерная продолжительность воздействия могут приводить к нелинейным показателям инфицирования, если для заражения требуется минимальная доза инфекции.
Увеличение числа инфицированных в определенной локации вдвое может привести к непропорционально большему росту вероятности заражения. Полученные данные помогают понять особенности суперраспространения COVID-19 и позволят улучшить точность прогнозирования распространения эпидемии.