Предлагаемый математический подход способен значительно облегчить научные изыскания в области медицины, нефтехимии и пищевой промышленности.
Значимость этой разработки сопоставима с основополагающими трудами Смолуховского и Эйнштейна, посвященными теории диффузии и броуновского движения.
Новое математическое описание движения веществ через проницаемые материалы разработали специалисты Бристольского университета в Англии. Этот метод позволяет с высокой точностью моделировать распространение лекарственных препаратов в живых тканях, движение газа и нефти в горных породах, а также оценивать устойчивость пищевой упаковки к проникновению инфекций и загрязняющих веществ. Работа английских математиков прошла рецензирование, однако пока не была опубликована в журнале Physical Review Research.
Диффузия – это процесс перемещения атомов и молекул из зоны с высокой концентрацией микрочастиц в область с низкой концентрацией. Этот феномен обеспечивает смешивание газов и жидкостей, а также позволяет поверхностям твердых тел, таких как металлы, соединяться при высоком давлении или продолжительном контакте. По сути, диффузия – это результат броуновского (теплового) движения, которое заставляет частицы вещества взаимодействовать и распределяться по всему доступному объему, либо смешиваться с частицами другого вещества.
В начале XX века Альберт Эйнштейн, Мариан Смолуховский и Жан-Батист Перрен внесли значительный вклад в развитие современной теории диффузии. Их уравнения представляли собой первую попытку описания диффузионных процессов с позиций атомной теории строения вещества. Эти формулы уже более века используют для расчетов в области биохимии, добычи ископаемого топлива, очистки воды и промышленных стоков. Но они не описывают движение вещества в сложной среде, которая состоит из множества перегородок с разной проницаемостью. Например, распространение медицинского препарата в живой ткани с ее различными клеточными мембранами.
По словам Тоби Кею, эксперту в области инженерной математики и ведущему автору работы, приходится сейчас моделировать движение через каждую мембрану по отдельности, а затем объединять полученные результаты в единую модель. Этот процесс крайне сложен и требует значительных вычислительных мощностей. Новое уравнение позволяет моделировать диффузионное движение через среду любой сложности и любого масштаба одновременно. Оно с одинаковой точностью описывает как распространение нефти в геологических формациях, так и миграцию животных через различные преграды, такие как заборы и дороги.
Исследование английских математиков опирается на работу 2020 года, в ходе исследования, проведенного той же группой ученых из Бристольского университета, была решена 100-летняя проблема математической физики: описано движение частицы в произвольной молекулярной решетке. По словам доктора Луки Джуджиоли, участвовавшего в обоих исследованиях, значимость работы 2020 года остается труднооценимой. Она обеспечивает глубокое понимание законов движения вещества на микроуровне и содержит множество ответов на самые актуальные вопросы.