Немецкие физики исследуют, как формируются наши ожидания развития музыкальных произведений на основе слышимых последовательностей. Учёные предполагают, что музыкальный смысл и эмоциональное восприятие возникают из взаимодействия предвкушения и воплощения ожидаемого. С помощью современных методов науки о данных музыка рассматривается как коррелированный динамический процесс.
Учёные из Института динамики и самоорганизации Общества Макса Планка провели эксперименты с музыкальными произведениями в формате MIDI.
Для анализа автокорреляционной функции музыкальных последовательностей изучались одномерные временные ряды. В связи с этим предпочтение отдавалось файлам, соответствующим монофоническим инструментам, таким как медные или деревянные духовые. При полифонии выделялась, например, первая скрипка. Композиции для фортепиано и клавесина не учитывались.
Для характеристики изменений в стохастическихВ физике временных рядов для анализа применяют метод спектральной плотности мощности. При этом периодические компоненты проявляются в виде пиков разной интенсивности, которые легко идентифицировать. Авторы оценили 553 временных ряда высоты тона: 99 из них были взяты из партитур классической музыки, а 454 — из джазовых сольных импровизаций.
В ходе исследования отчетливые пики, как показатели ритмических структур, были зафиксированы на периодах 0,25, 0,5, 1, 2 и 4 секунд, которые соответствуют шестнадцатым, восьмым, четвертным, половинным и целым нотам. Ученые обнаружили, что пики в классических произведениях как правило сильнее, чем в джазовых импровизациях. Эту разницу можно объяснить тем, что классика ритмически более регулярна и исполняется без затактов. Наиболее распространенными размерами такта в обоих музыкальных направлениях стали 3/4 и 4/4.
Функция автокорреляции показывает степень похожести двух рядов в зависимости от разницы во времени между ними. Физики установили, что у высоты звука она долгое время снижается плавно. Это позволяет предсказывать музыкальный процесс, то есть временной ряд, но только до определенного предела. После этого предел предсказуемость резко падает, и временной ряд становится более неожиданным.
Джазовые импровизации обычно демонстрировали более короткий период перехода от коррелированного к некоррелированному ожиданию. Различия были и в восприятии композиторов. В произведениях Баха этот переход занимал от пяти до двенадцати четвертных нот, в сочинениях Моцарта — от восьми до двадцати двух. Следовательно, от музыки автора «Токкаты и Фуги ре минор» можно ожидать больше разнообразия, чем от шедевров создателя «Симфонии №40» и «Реквиема». Предсказуемость музыкального развития у Моцарта — выше.
Ученые поделились результатами поиска количественной меры разнообразия музыки. статье, опубликованной в журнале Nature Communications.