Теория сингулярностей, систематический сбор и оценка урожайности, а также эксперименты с набухающим гелем были использованы исследователями в данной работе.
Форма яблока — одна из наиболее узнаваемых в мире, и она достаточно проста: это почти сфера, если не учитывать характерную впадину в верхней части, где располагается плодоножка. Как формируется такая форма? Этот вопрос заинтересовал группу физиков и математиков из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук Джона А. Полсона. Результаты своих наблюдений ученые опубликовали в журнале Nature Physics.
В июне 2018 года исследовательская группа приступила к сбору яблок, находящихся на разных стадиях развития, на территории фруктового сада Кембриджского университета. Для анализа каждое яблоко разрезали вдоль, отмечая форму изгиба вокруг плодоножки. В результате ученые получили информацию об изменении формы плода яблони в процессе роста: было установлено, что углубление формируется постепенно и практически не заметно у яблок диаметром менее 1,5 сантиметра.
Авторы исследования использовали теорию особенностей (сингулярностей) для математического моделирования этих фактов. Этот подход применим к широкому спектру явлений, включая поведение черных дыр и образование световых узоров на дне бассейна. С его помощью ученые разработали формулу универсальной кривой, описывающей форму выемки, которая хорошо соответствует результатам, полученным при изучении реальных яблок.
Далее исследователи изучили механические процессы, лежащие в основе формирования углубления. Анализ показал, что рост яблока подавлен в зоне вокруг плодоножки и внутри сердцевины. Числовое моделирование и опыты с набухающим гелем продемонстрировали, что различия в скорости роста различных частей плода обуславливают образование углубления. Также было установлено, что механическая нестабильность способна вызывать появление нескольких изгибов вокруг плодоножки.
В будущем исследователи намерены определить молекулярные и клеточные процессы, лежащие в основе этой биологической сингулярности.