Если изменить направление потока жидкости в обычном садовом опрыскивателе, то изменится и направление его вращения. Этот вопрос кажется простым, однако ответ на него варьируется в зависимости от знания физических принципов, лежащих в основе работы устройства. Поэтому загадка об инвертированном разбрызгивателе долгое время занимала внимание исследователей. К счастью, американские ученые смогли теоретически и экспериментально найти верное решение этой задачи.
Для начала стоит упомянуть, что проблема инвертированного разбрызгивателя — наглядная иллюстрация закона Стиглера: Ричард Фейнман сделал лишь популяризацию загадки, однако впервые сформулировать ее не ему довелось. Первое упоминание этого теоретического вопроса можно найти в труде The Science of Mechanics (в 1883 году небезызвестный Эрнст Мах, в честь которого названо число Маха, начал исследования. Приблизительно с 1940-х годов начали проводиться эксперименты, чтобы выяснить, в каком направлении будет вращаться инвертированный разбрызгиватель.
Имя Фейнмана связано с этой задачей следующим образом: изначально, услышав обсуждение проблемы инвертированного разбрызгивателя в 1940-х годах, он предложил провести эксперимент. При этом, местом проведения эксперимента был выбран циклотрон Принстонского университета. Опыт завершился неожиданно: избыточное давление привело к разрушению стеклянного бака, использованного в процессе. Полученные данные вызвали разногласия: разбрызгиватель сначала слегка вращался вокруг своей оси, но затем остановился и перестал двигаться, хотя вода продолжала через него протекать.
Именно Фейнман представил широкой аудитории проблему инвертированного разбрызгивателя, впервые упомянув её в своей автобиографической книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман» (1985 год). Несмотря на то, что эта задача и ранее связывалась с его именем в среде популяризаторов науки и ученых, сам гениальный физик не претендовал на авторство. Он справедливо отмечал, что первенство в решении этой задачи принадлежит Маху.
Суть проблемы можно сформулировать следующим образом: необходимо полностью погрузить садовый S-подсоединим образный вращающийся разбрызгиватель к большой емкости и попробуем откачать воду через него. В какую сторону он будет вращаться и произойдет ли это вообще? Существует три возможных варианта решения:
- В отличие от стандартного режима полива, он будет вращаться в противоположном направлении: вода засасывается, что создает разрежение на срезе сопел. Это объяснение, возможно, не самое глубокое с физической точки зрения, однако оно представляется наиболее понятным.
- Во вращении устройства будет использоваться та же ориентация, что и у стандартного разбрызгивателя: вода, поступающая внутрь, передает часть энергии вращения на гибкое сопло. Для эффективной работы необходимо минимизировать трение во всех подвижных элементах разбрызгивателя.
- Сила реакции сопла, забирающего воду, удерживает его на месте, поскольку она компенсируется моментом, который вода оказывает на внутренний изгиб сопла. Большинство исследователей считают такой подход наиболее точным.
За последние пятьдесят лет исследователи неоднократно проводили эксперименты, стремясь установить, какой из рассматриваемых вариантов наиболее точно отражает реальность. Однако результаты всегда оказывались противоречивыми. Даже при минимизации трения движущихся элементов разбрызгивателя, он либо не двигался, либо совершал вращение незначительной амплитуды в обратном направлении. Окончательного объяснения этому явлению найти не удавалось.
Лаборатория прикладной математики Курантовского института математических наук взялась за решение масштабной задачи ( NYU Courant: Institute) — независимого подразделения Нью-Йоркского университета. Этот центр уже не раз давал ответы на важные вопросы, касающиеся жизни, Вселенной и всего остального: в 2018 году нашли рецепт идеальных мыльных пузырей, в 2021-м объяснили формирование загадочных каменных лесов, а в 2022-м изучили нюансы аэродинамики планеров с тончайшими крыльями (что позволяет делать самые эффективные бумажные самолетики). Новая научная работа плодотворной исследовательской организации опубликована в рецензируемом журнале Physical Review Letters.
Изучение работы инвертированного разбрызгивателя во всех аспектах потребовало значительных усилий от ученых. На первом этапе они разработали детальную модель устройства, провели необходимые расчеты и спрогнозировали различные сценарии развития событий в ходе эксперимента. Для проведения опыта была собрана установка, в которой трение было сведено к минимуму, а также исключены возможные помехи от потоков жидкости вблизи разбрызгивателя.
В ходе эксперимента применяли не обычную воду, а воду с добавлением отражающих микрочастиц, которые интенсивно светились под воздействием лазерного луча. Это позволило наглядно наблюдать за потоком жидкости и возникающими в нем турбулентностями. Эксперименты и моделирование выявили неожиданный результат: инвертированный разбрызгиватель действительно вращается в направлении, противоположном стандартному режиму работы, но значительно медленнее – в 50 раз. При этом исследователи установили, что механизм этого вращения полностью совпадает с таковым у обычного, не инвертированного разбрызгивателя. И его причина кроется в процессах, происходящих внутри устройства.
При заполнении водой трубки-сопла также создают потоки, но уже внутри разбрызгивателя. Даже если они размещены на противоположных сторонах кольца, и оси параллельны, образовавшиеся струи не всегда пересекаются в центре. Сопла деформируются, изменяют направление движения воды, что, в свою очередь, придает ей дополнительный импульс. При выходе из трубки часть этого импульса вызывает отклонение потока от прямолинейной траектории.
Внутри разбрызгивателя формируется несколько вихрей, которые вращаются в разных направлениях. Однако их размеры, а следовательно, и скорость, а также объем перемещаемой воды, отличаются. Это вызывает неравномерное распределение момента силы в различных направлениях, что приводит к вращению устройства.
Определить, будет ли фейнмановский разбрызгиватель вращаться и в какую сторону, прежде всего можно, исходя из его внутренней геометрии. Обычно он демонстрирует незначительное вращение в противоположную сторону, однако при высоком трении в его элементах это движение сложно зафиксировать.