Физики нашли две модели турбулентности на картине Ван Гога

Китайские физики проанализировали небо на картине Винсента Ван Гога «Звездная ночь», чтобы разобраться, можно ли считать знаменитые вихри на полотне турбулентностью. Результат удивил исследователей: художнику удалось изобразить вихревые потоки, которые согласуются с двумя математическими моделями.

Картина Ван Гога «Звездная ночь»

(a) Картина Ван Гога «Звездная ночь» в высоком разрешении 30 000 на 23 756 пикселей. Визуально небо кажется текущим с завихрениями. (b) Серый вариант «Звездной ночи», где ранее анализируемая область показана белым квадратом. Непотоковая часть маскировалась вручную. Вихри/потоки распознаются невооруженным глазом / © Physics of Fluids, Yinxiang Ma et al.

Живопись как объект исследования привлекает далеко не только искусствоведов. Европейские физики, например, изучая картину Рембрандта «Сусанна и старцы», выяснили, что ранее у нее был другой фон. Naked Science уже писал, как химики анализировали краски на другой картине голландского художника. Биологи регулярно находят грибки и колонии различных микроорганизмов в галереях и вместе с реставраторами возвращают полотнам прежний вид.

Картина Винсента Ван Гога «Звездная ночь», признанный шедевр, завораживает своими яркими вихрями не только ценителей постимпрессионизма, но и физиков. Специалисты не могли прийти к однозначному выводу, можно ли считать вихри в небе «Звездной ночи» турбулентностью. Ведь нечто подобное наблюдается на гравюре «Большая волна в Канагаве», где в турбулентных узорах изображена волна-убийца.

Китайские физики рассмотрели картину Ван Гога с точки зрения фундаментальной теории 1941 года и обнаружили, что завихрения на ней соответствуют как турбулентности, сформулированной советским математиком Андреем Колмогоровым, так и закону Бэтчелора, который описывает беспорядочные потоки. Результаты новой научной работы опубликованы в журнале Physics of Fluids.

Типичные пространственные масштабы мазков для вихрей. Ширина (красная линия) и длина (черная линия) находятся примерно в диапазоне 30 пикселей, радиус 500 пикселей (то есть 0:09 см r 1:5 см) и 400 пикселей, радиус 2000 пикселей (то есть 1:2 см r 6 см) соответственно. Считается, что изменение яркости в этом диапазоне вызвано приготовлением масла для живописи и диффузией твердых частиц / © Physics of Fluids, Yinxiang Ma et al.
Типичные пространственные масштабы мазков для вихрей. Ширина (красная линия) и длина (черная линия) находятся примерно в диапазоне 30 пикселей, радиус 500 пикселей (то есть 0:09 см r 1:5 см) и 400 пикселей, радиус 2000 пикселей (то есть 1:2 см r 6 см) соответственно. Считается, что изменение яркости в этом диапазоне вызвано приготовлением масла для живописи и диффузией твердых частиц / © Physics of Fluids, Yinxiang Ma et al.

Специалисты преобразовали исходное изображение картины, взятое из постоянной коллекции Музея современного искусства в Нью-Йорке, из кодировки RGB в серый цвет, где красный, синий и зеленый обозначились разной интенсивностью. Затем вручную закрыли области, не относящиеся к небу, чтобы изучить вихри и их повторяющуюся структуру. Для этого физики применили быстрое преобразование Фурье и структурную функцию второго порядка. Также они рассматривали мазки, которыми Ван Гог изображал вихри, и расстояние между ними.

Результаты вычислений подтвердили закон масштабирования Колмогорова, согласно которому вихри масштабируются каскадом при необходимом количестве завихрений. То есть у больших вихрей есть малые, у тех — еще меньше, и так далее, пока они не рассеются в тепловой вязкости. Вдобавок физики нашли подтверждение закона Бэтчелора, по которому вихри масштабируются с одинаковой пропорцией — это пассивная скалярная турбулентность.

Говоря иначе, художник, рисуя узоры ночного неба, вероятнее всего, долго изучал реальное движение воздушных потоков. Примечательность нового исследования в том, что, как выяснилось, вихри на картине Ван Гога согласовывались с двумя математическими масштабированиями. А это сложно воссоздать экспериментально, отметили ученые.

«Масштаб мазков краски сыграл решающую роль. Благодаря цифровому изображению с высоким разрешением мы смогли точно измерить типичный размер мазков и сравнить их с масштабами, которые предполагаются теорией турбулентности. В этом проявляется глубокое и интуитивное понимание природных явлений. Точное изображение Ван Гогом турбулентности может быть результатом изучения движения облаков и атмосферы или врожденного чувства, как передать динамизм неба», — добавил соавтор исследования Юнсян Хуан.


Источник