Замысловатые паттерны окраски животных в виде полосок, ячеек и пятен могут возникать из-за самоорганизации вещества — это предположил еще Алан Тьюринг. Однако его модель не объясняет резкие переходы на таких узорах. С этим справился новый подход к моделированию паттернов Тьюринга, который учитывает конвекцию и разницу размеров взаимодействующих частиц.
Многие звери, рыбы и прочие животные покрыты сложным орнаментом — он образован чередованием полос, волнистыми линиями, пятнами, шестиугольными ячейками и так далее. Ученых давно интересовало, откуда берутся подобные узоры. Одно из лучших объяснений предложил Алан Тьюринг, который известен прежде всего как математик, логик и криптограф, оказавший большое влияние на становление информатики. Тьюринг не ограничивался этими областями науки: в 1952 году он выпустил статью «Химические основы морфогенеза», где объяснял возникновение «животных узоров» появлением неоднородностей в исходно гомогенной смеси веществ.
Согласно Тьюрингу, такие сложные паттерны — это результат процесса самоорганизации материи. Их формирование подчиняется тем же самым закономерностям, что и многие другие явления живой и неживой природы. В дальнейшем они стали известны как «паттерны Тьюринга».
Классическая модель таких паттернов хорошо описывает множество процессов — от образования ячеек в эмульсионных растворах до формирования пальцев на развивающейся конечности. Однако она не объясняет контрастности пятен и полос на теле животных — наблюдаемые в природе переходы гораздо резче, чем следует ожидать.
Авторы статьи для Science Advances создали новую модель, которая решила проблему. Метод учитывает не только пространственную самоорганизацию смеси из реагирующих веществ, но и их качественные различия. Подход предполагает, что, помимо небольших растворимых молекул (разница концентраций которых и заставляет систему меняться), в ней есть более крупные коллоидные частицы. Это как раз хроматофоры, то есть агрегаты из различных окрашенных молекул.
Выходит, что модель рассматривает процесс диффузиофореза — то есть перенос более крупных коллоидов за счет реакций между молекулами, растворимыми метаболитами. В последнее время диффузиофорез активно используют для моделирования многих процессов, протекающих в живом, а также на практике — для очистки материалов от загрязнений. Авторы исследования также рассмотрели роль конвекции — переноса вещества потоками нагретого раствора — наряду с диффузией в исходной модели.
Модель проверили с помощью вычислений, сравнив ее результаты с теми, что получены на основе модели Тьюринга, а также реальными узорами на теле двух тропических рыб. Первая — Aracana ornata, покрытая шестиугольниками и полосами, вторая — мурена Muraena lentiginosa, имеющая пятна внутри других пятен.
Новый подход к моделированию действительно хорошо воспроизвел резкие переходы на теле рыб и тем самым преодолел ограничения, имевшиеся у исходной модели паттернов Тьюринга. Поскольку такое моделирование описывает самые общие закономерности самоорганизации материи, его можно использовать не только для объяснения окраски животных и их морфогенеза, но и множества других явлений живой и неживой природы.