Ученые Вычислительного центра МГУ предложили новый способ упрощения многомерных нелинейных систем управления, основанный на масштабировании времени и продолжении. Этот метод значительно увеличивает возможности управления сложными нелинейными системами. European Journal of Control.
Преобразование нелинейных систем управления в линейные полностью управляемые системы остается актуальной задачей для многих приложений. Ученые ВМК МГУ предложили способ, основанный на построении системы Пфаффа, ассоциированной с системой управления, и исключении дифференциала времени. Исследование показало: система Пфаффа, построенная таким образом, диффеоморфна расширенной нормальной форме Гурса только тогда, когда система управления линеаризуема на основе масштабирования времени. В случаях, когда диффеоморфности нет, но система Пфаффа тем не менее преобразуется в расширенную нормальную форму Гурса, систему управления можно линеаризовать на основе масштабирования управления после продолжения управления.
Опровергнув возможности традиционных методов, исследование показало: масштабирование времени совместно с преобразованиями состояния и управления способно превратить нелинейную систему в линейную. Это подтверждено на примерах систем с двумя управлениями, которые, обладая сложной нелинейной структурой, успешно линеаризуются при помощи предложенного подхода.
Методы линеаризации нелинейных систем управления востребованы в высокотехнологичных отраслях. Робототехника — одна из таких областей, где важна точность и предсказуемость управления сложными механизмами. Применение предлагаемого подхода повысит управляемость роботами в промышленности и автономных транспортных системах, где надежность и точность выполнения задач имеют первостепенное значение.
Изучение может быть полезно для создания высоконадежных систем управления в аэрокосмической и оборонной промышленности. Сложные системы, например космические аппараты и беспилотные летательные аппараты, нуждаются в минимизации ошибок и отклонений от запланированной траектории, что возможно благодаря предложенным методам линеаризации.
Интеллектуальные системы управления, такие как автоматизация зданий и энергосетей, представляют собой перспективное направление применения линеаризации. Оптимизация процессов и повышение устойчивости к внешним воздействиям делают системы более эффективными и безопасными.
Предложенные методы применимы в различных областях, требующих точного управления сложными динамическими системами.
Наше стремление к линеаризации многомерных систем управления с помощью масштабирования времени и продолжения предоставляет новые возможности для упрощения сложных систем.
Это особенно значимо в приложениях, где необходима высокая точность и надежность управления, — подчеркнул профессор кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления ВМК МГУ. Дмитрий Фетисов.
Ученые ВМК МГУ предложили новый метод для упрощения управления сложными системами.
Информация предоставлена пресс-службой ВМК МГУ
Фотография предоставлена Ольгой Мерзляковой из журнала «Научная Россия».