Сотрудники Дальневосточного федерального университета и Института прикладной математики ДВО РАН создали математический алгоритм, благодаря которому можно получать изображения высокой четкости на основе нечетких данных. Использование этой разработки позволит повысить точность медицинских томографов и промышленных сканеров, не предполагая приобретения нового оборудования.
Математики представили инновационный метод обработки данных, используемых в компьютерной томографии. Разработанный ими математический алгоритм позволяет существенно улучшить четкость и детализацию изображений, не требуя обновления дорогостоящего оборудования – достаточно обновить только программное обеспечение. Данное открытие способно кардинально изменить подходы к диагностике в сфере здравоохранения и контролю качества в промышленности.
Компьютерная томография, метод визуализации внутренней структуры объектов без их повреждения, базируется на сложной математической концепции – преобразовании Радона. Благодаря этому преобразованию создается изображение объекта на основе его проекций. Однако в реальных условиях идеальные параметры достичь невозможно: применение детекторов с ограниченной шириной или использование широких пучков излучения для ускорения процесса сканирования вызывает «размытие». Незначительные элементы становятся неразличимыми, и изображение утрачивает детализацию, как на нечеткой фотографии.
Разработчики представили технологию, позволяющую восстановить детализацию изображений. Алгоритм, лежащий в основе этой технологии, использует два сканирования одного объекта с незначительными изменениями в параметрах, например, с различной шириной луча. Сопоставляя два слегка размытых изображения, метод математического моделирования позволяет исключить искажения и получить на выходе третье, значительно более четкое изображение.
«Для оценки работы метода были использованы стандартные тестовые модели, например, «фантом Шеппа-Логана», воспроизводящий структуру среза головного мозга. Алгоритм демонстрировал способность разделять сливающиеся элементы на изображении, даже если они были расположены близко друг к другу. При восстановлении изображений объектов с более плавными контурами достигалось значительное снижение погрешности. Следует указать, что данное исследование проводилось в сотрудничестве со студентом, обучающимся на факультете. Подобный подход является достаточно распространенным среди специалистов в данной области» , — по словам директора департамента математического и компьютерного моделирования ДВФУ Андрей Сущенко.
Основное достоинство предложенной разработки заключается в ее применимости и экономической целесообразности. Для реализации метода не требуется переоборудование оборудования томографов или промышленных сканеров, достаточно лишь внести изменения в программное обеспечение. Незначительное увеличение дозы облучения при повторном сканировании является единственным ограничением, которое полностью компенсируется повышением точности и детализацией получаемых данных.
Возможности использования данной технологии чрезвычайно широки: начиная с раннего выявления заболеваний в медицине и заканчивая точным, неразрушающим контролем качества деталей при создании самолетов и в материаловедении.
Использование материалов стало возможным благодаря поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках проведения Десятилетия науки и технологий. Публикации статей осуществлены в научных изданиях:
«Сибирский журнал индустриальной математики» (Реконструкция томографических снимков на основе информации, полученной при многократном импульсном зондировании );
Выявление неоднородных участков с использованием методов импульсной томографии с множественной энергией ( Computer Research and Modeling, 2025);
Экстраполяция томографических изображений на основе данных многоимпульсной зондирующей диагностики ( Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2024);
Метод экстраполяции для повышения качества томографических изображений с использованием множественных импульсных облучений малой длительности (Journal of Inverse and Ill Posed Problems, 2024).
Сообщение поступило из пресс-службы Дальневосточного федерального университета