Специалисты из Санкт-Петербургского университета разработали математический инструмент для точного определения условий стабильной работы систем фазовой автоподстройки частоты, применяемых в устройствах связи и навигации. Эти системы синхронизируют характеристики собственных сигналов устройства, такого как мобильный телефон, с внешними сигналами, например, от Wi-Fi-роутера. Новый метод расчетов позволяет исключить неточности, свойственные предыдущим подходам, и предоставляет инженерам простые формулы, которые удобно использовать при реализации реальных проектов. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в научном журнале IEEE Access.
Системы фазовой автоподстройки частоты находят широкое применение в спутниковой навигации и беспроводной связи. Они обеспечивают точную синхронизацию частоты и фазы сигнала, получаемого устройством, и сигнала, генерируемого им самим. Так, при использовании Wi-Fi, сигналы роутера и телефона могут отличаться из-за помех или нестабильной работе передатчика (роутера). Система фазовой автоподстройки частоты сопоставляет параметры входящего сигнала и корректирует их в соответствии с параметрами устройства. Это позволяет снизить вероятность ошибок при передаче данных, даже если исходный сигнал содержит шумы».
Системы фазовой автоподстройки частоты демонстрируют стабильную работу лишь при выполнении определенных условий. Существуют, например, ограничения, связанные с диапазоном удержания – разницей частот, в пределах которой сохраняется возможность синхронизации. Другой значимый параметр – диапазон захвата, определяющий спектр частот, в котором синхронизация гарантирована вне зависимости от исходных условий. Точное определение диапазона захвата представляет собой сложную задачу, поскольку требует решения систем нелинейных уравнений с большим количеством переменных. В прошлом инженеры применяли приближенные методы, которые могли содержать ошибки и, как следствие, не всегда гарантировали стабильную работу системы.
Исследователи Санкт-Петербургского университета проанализировали работу одной из наиболее распространенных систем фазовой автоподстройки частоты и нашли более простой способ точно рассчитывать для нее диапазон захвата. Для этого ученые СПбГУ использовали математический метод замены переменных, который позволяет привести применяемые в других подходах уравнения к более простому виду. Кроме того, исследователи с помощью графиков отобразили, как во времени меняется состояние системы фазовой автоподстройки частоты при передаче и приеме сигналов с разными параметрами (частотами и фазами).
«Мы предложили комплексный подход, объединяющий качественный анализ системы и теорию скрытых колебаний, разработка и совершенствование которой осуществлялись в этом году было отмечено Государственной премией Российской Федерации в области науки и технологий. Благодаря этому методу удалось вывести точную формулу, определяющую диапазон захвата, и предотвратить потерю синхронизации устройством, что может быть критично для систем, применяемых в навигации и энергетике. В дальнейшем планируется развитие методов теории скрытых колебаний для анализа более сложных систем фазовой автоподстройки частоты и взаимодействие с инженерами для разработки опытных образцов на основе предложенных методов анализа и синтеза. Актуальность этих исследований обусловлена программой импортозамещения в российской электронике и широким спектром инженерных применений», — пояснил заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ, заведующий лабораторией информационно-управляющих систем ИПМаш РАН, член‑корреспондент РАН, профессор Николай Кузнецов.
Благодаря полученным формулам удалось устранить имевшиеся неточности ранее предложенных подходов, в частности игнорирование скрытых колебаний, которые могут привести к потере синхронизации. Компьютерное моделирование подтвердило, что расчеты точно описывают реальное поведение системы автоподстройки частоты, благодаря чему их можно использовать на практике.
Информация и фото предоставлены пресс-службой СПбГУ