Теоретическое исследование, подготовленное специалистами факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова, посвящено влиянию слабого генерирования третьей гармоники на эффективность традиционного метода удвоения частоты лазерного излучения. Исследование, выполненное при содействии Московского центра фундаментальной и прикладной математики, открывает возможности для более точной настройки нелинейных оптических систем.
Генерация второй гармоники (ГВГ) – процесс, в результате которого частота лазерного излучения удваивается, – находит широкое применение в нелинейной оптике, например, при создании «зеленых» лазеров и для преобразования частоты в миниатюрных лазерных системах. Влияние сопутствующих процессов, включая слабовыраженную генерацию третьей гармоники (ГТГ), на эффективность ГВГ до настоящего времени оставалось недостаточно изученным.
«Мы стремились выяснить, способна ли незначительная третья гармоника, возникающая в ходе преобразования, оказывать заметное влияние на работу всей системы — даже при значительной фазовой расстройке процесса утроения частоты», — объясняет Дмитрий Харитонов, ассистент кафедры математической физики ВМК МГУ.
Работа основана на математическом моделировании взаимодействия трех волн с частотами ω, 2ω и 3ω в среде, обладающей квадратичной и кубической нелинейностью. Для упрощения системы нелинейных уравнений Шредингера, описывающих эти взаимодействия, был применен метод многих масштабов. Модифицированная модель, полученная таким образом, позволила учесть воздействие слабой третьей гармоники на процесс генерации второй гармоники.
На начальном этапе анализа учёные не рассматривали влияние третьей гармоники. Однако, согласно результатам моделирования, подобное упрощение допустимо только для систем, демонстрирующих периодическое поведение. В условиях непериодических режимов преобразования частоты незначительная третья гармоника начинает ощутимо влиять на динамику – как на снижение, так и на повышение эффективности генерации второй гармоники.
«По словам профессора В.А. Трофимова, нежелательные каскадные эффекты иногда оказываются полезными, поскольку способны перевести систему из состояния с низкой производительностью в режим с повышенной эффективностью, если в ней присутствует бистабильный режим генерации.
Результаты исследования представляют особый интерес для разработки оптических систем, в которых необходимо учитывать даже незначительные нелинейные взаимодействия. Они находят применение в лазерной физике, фотонике и при создании систем, предназначенных для управляемого преобразования частоты.
Исследование было представлено на конференции «Ломоносовские чтения», проходившей в МГУ весной 2025 года. Работа была выполнена при финансовой поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики.