Каким образом с помощью математических методов можно получить данные о внутреннем строении Земли и других планет? Почему важно это знать? Какие новые знания это дает и чем может быть полезно в будущем? Чем внутреннее строение Земли отличается от других планет? Какие здесь есть возможности у наших ученых? Об этом ― наш разговор с главным научным сотрудником лаборатории изучения внутреннего строения Земли и геодинамики планет Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН профессором РАН Инной Эдуардовной Степановой.
― Инна Эдуардовна, каковы главные задачи вашей лаборатории?
― Мы занимаемся изучением физики Земли, планет Солнечной системы и спутников этих планет. Пытаемся по мере возможности интерпретировать данные наблюдений.
Хочу напомнить, что такое обратные задачи. Все мы приблизительно представляем, что такое прямая задача: если известны источники гравитационного, магнитного и других физических полей, то мы можем посчитать в точках сети наблюдения значения гравитационного, магнитного и других полей. Я в основном занимаюсь гравитационным и магнитным полями, поэтому буду говорить о них.
Если речь идет об эксперименте, то значение поля в этих точках сети наблюдения измеряется. И это прямые задачи ― источники известны, из школьного курса физики всем знаком закон всемирного тяготения Ньютона, где массы и расстояние известны, сила гравитационного притяжения легко считается по формуле.
А обратная задача ― если в точках некоторой сети наблюдений известны значения поля, но источники нам неведомы, еще предстоит определить, что же создает это поле в точках регулярной сети наблюдения, когда создается какой-то шаг, расстояние между точками этой сети, или нерегулярной сети наблюдения, где точки заданы произвольным образом. А так чаще всего и бывает при проведении экспериментов.
― Обратные задачи сложнее прямых?
― Они сложны, но интересны. И что наиболее интересно нам, теоретикам, с точки зрения разработки регуляризирующих алгоритмов, ― это определить с минимальной ошибкой те носители масс, которые создают гравитационное или магнитное поле. Обратная задача ― это, по сути, восстановление носителя.
― Для чего это нужно?
― Вот мы что-то наблюдаем: например, можно выполнять морские, аэрогравиметрические или аэромагнитные съемки, измерять значение поля, если речь идет о Земле. А что создает это поле, мы не знаем. Но хотим получить информацию об источниках полей, расположенных под Землей. Если речь идет о планетах, то в основном выполняются спутниковые измерения, потому что аппаратуру на поверхность планеты доставить весьма сложно. Все слышали о миссии InSight и экспериментах, проводимых на Марсе, но аппаратура была установлена только в некоторых пунктах Красной планеты. На достаточно густой сети точек наблюдения измерить значения физических полей на планетах пока не представляется возможным.
― Какие важные данные вам удалось получить в результате ваших исследований?
― Что мы делаем? Мы по известным данным, полученным с помощью морской или аэрогравиметрической съемки, пытаемся определить не столько сами источники, сколько эквивалентное распределение некоторых масс ― гравитационных или магнитных, которые могут создавать такое же, как и истинные источники, внешнее гравитационное или магнитное поле.
― Почему это важно знать?
― Пробурить Землю сложно. Наверное, все слышали о том, что наибольшая глубина бурения ― 12 км на Кольском полуострове. Сейчас китайские коллеги пытаются что-то пробурить для изучения внутреннего строения Земли, но понятно, что это дорого и затруднительно.
Поэтому так важно иметь какое-то представление о распределении источника физических полей, а эти поля влияют абсолютно на все. Без этого знания нельзя планировать какие бы то ни было эксперименты, рассчитывать траектории движения спутников, летательных аппаратов. Даже если источники гравитационного и магнитного полей нам не известны, то мы по крайней мере должны иметь о них хотя бы какое-то представление. То есть мы должны проинтерпретировать эти значения.
― Каким образом вы это делаете?
― Если представить себе Землю как некую фигуру, немного отклоняющуюся по форме от эллипсоида, то это тело с постоянной плотностью. Гравитационное поле известно, оно еще называется «нормальным полем». Если же в этом шаре есть какие-то включения, «аномальные массы», как мы говорим, то у этого нормального гравитационного поля будут некоторые отклонения: возникают аномалии силы тяжести.
По измерениям аномального гравитационного поля можно судить об источниках полезных ископаемых, о толщине земной коры или коры планет, однако точно определить толщину земной коры таким образом не получится. Существует гипотеза о том, что Земля и планеты ― тела, находящиеся в состоянии гидростатического равновесия, и отклонения от этих моделей можно некоторым образом установить после интерпретации аномальных полей. То же самое мы пытаемся с моей коллегой, главным научным сотрудником нашей лаборатории Тамарой Васильевной Гудковой, выполнить и для планет.
― Для каких именно?
― Мы пытались в первую очередь для Марса. Это стало возможным благодаря тому, что были получены новые данные о физических полях Марса. Если дана такая равновесная модель, мы пытаемся выявить некоторые отклонения от нее по известному разложению гравитационного поля в ряд по сферическим гармоникам и таким образом понять, какие аномальные массы могут залегать внутри планеты.
Для Земли примерно то же самое. Здесь задача легче, потому что съемок выполняется больше и мы располагаем большими массивами данных. С Марсом сложнее, тем более что миссии эти весьма дорогостоящие. Если наша страна будет посылать аппаратуру на планеты Солнечной системы или на спутники, то, конечно, у нас будет больше информации.
― Верно ли я поняла, что ваши исследования позволяют понять, где расположены полезные ископаемые?
― Да, по изменениям гравитационного поля можно судить о том, что происходит в земной коре, в том числе «видеть» расположение полезных ископаемых. Благодаря применению наших методов решения обратных задач мы можем строить цифровые модели рельефа, решать различные геоморфологические задачи. В будущем исследователи надеются на разработку эффективных методик навигации по гравитационному полю Земли, и наши алгоритмы также могут быть полезны при решении задач подобного рода.
Необходимо отметить, что геофизические задачи обладают своей спецификой. Значения поля могут измеряться на регулярной и нерегулярной сетях точек. В произвольных точках данные получаются с ошибками, и данных этих ― огромное количество. Фактически мы работаем с большими массивами данных. Мы пытаемся с помощью новых методов адекватно интерпретировать геофизические данные.
― Каким образом вы выделяете из массива больших данных нужную информацию?
― Это непростая задача. Работа с большими массивами данных, конечно, требует не только внимания, но и выбора из этих огромных массивов данных таких точек наблюдения и измерения, которые позволят нам представлять себе внутреннее строение Земли и планет наиболее адекватным образом. Действительно, массив данных, получаемых в результате спутниковых измерений, огромен. Фактически это непрерывный поток данных. Так вот, нам нужны отнюдь не все данные. Мы должны из непрерывного потока информации вычленить в некотором смысле ключевой набор или ансамбль значений физических величин с тем, чтобы потом можно было судить о форме и глубине залегания источников с максимально возможной на данный момент вероятностью.
― И вы это делаете?
― Не могу сказать, что мы точно можем восстановить форму и глубину залегания источников. Нет, конечно, мы пока не приблизились к решению столь масштабных задач. Но выбрать те данные, которые играют решающую роль для уточнения внутреннего строения, очень важно. Иначе говоря, просто так, что называется, в лоб, решать обратные задачи невозможно. Важно сначала проанализировать весь имеющийся массив данных о физических полях Земли и планет, возможные ошибки приборов при получении этих данных, учесть априорную информацию о геологическом строении Земли в исследуемом регионе.
― Вам помогает искусственный интеллект?
― Да, сейчас модно решать задачи с помощью искусственного интеллекта. Мы с коллегами из МГУ тоже пытаемся интерпретировать данные по гравитационному и магнитному полям Земли, с его помощью, но что это такое? Искусственный интеллект ― это набор аппроксимационных конструкций и компьютерных программ, написанных на основе этих конструкций. То есть что компьютеру скажут исследовать, то он и будет делать. Так вот, задача ученых ― подобрать оптимальные аппроксимационные конструкции, такой инструментарий, который позволил бы ИИ восстанавливать объекты с приемлемой точностью.
― Получается?
― К сожалению, пока не всегда. Это не удается даже при восстановлении источника, имеющего весьма простую форму, например прямоугольного параллелепипеда. Представьте себе тумбу под землей, она создает гравитационное поле. Так вот, ИИ не слишком хорошо может справляться с задачами распознавания образов, если речь идет именно о геофизике. А уж если таких объектов много, тут вступает в действие принцип суперпозиции полей, то есть поля, создаваемые различными объектами, складываются в точке наблюдения. Наша глобальная цель ― разделить поля, создаваемые разными источниками. Это весьма сложно сделать, потому что источники бывают разной мощности, залегают на разных глубинах. Так что проблем здесь много. Я надеюсь, что мы объединим усилия и с математиками, и с физиками, и с программистами и добьемся в обозримом будущем хороших результатов в решении такого рода задач. А пока, как мне кажется, нас, исследователей ― математиков, физиков, геофизиков, ― ИИ заменить не может. Это мое мнение.
― Удалось ли вам обнаружить существенную разницу во внутреннем строении планет, например, между Землей и Марсом?
― Строение планет изучалось многими группами исследователей, нашими и зарубежными. Мы ни в коем случае не говорим, что изучили внутреннее строение, мы только его уточняем. Данные на Марсе нам известны с более крупным «шагом», где расстояние между точками больше, поэтому мелкие источники мы определить под поверхностью Марса не можем. Это называется «степень разрешения», или «шаг сетки». Мы работаем с сеткой в градус или полградуса, на Марсе это приблизительно 30 км. Мы интерпретировали данные гравитационного и магнитного полей и видим, что существенных отличий тут нет. Недаром говорят: «планеты земной группы».
Однако дьявол кроется в мелочах: чем детальнее информация об изучаемом объекте, тем лучше этот объект интерпретируется.
― На Земле мы ищем полезные ископаемые, и вы об этом сказали. Это важная задача, вполне прикладная. Что мы ищем на Марсе или на Меркурии?
― Наши исследования могут быть полезны при изучении условий возникновения, например, магнитного динамо как на Земле, так и на Меркурии. Мы строим аналитические модели магнитного поля, то есть выводим формулы, с помощью которых можно с приемлемой точностью находить распределение значений компонентов вектора магнитной индукции в некоторой области пространства. И наши модели магнитного поля могут быть учтены при разработке методов решения системы уравнений магнитной гидродинамики, при анализе условий однозначной разрешимости и существовании решений указанной системы. Можем помочь в опровержении или в подтверждении каких-то гипотез возникновения магнитного динамо. Наши математические модели полей дают исследователям дополнительную информацию об источниках поля: топологические свойства полей ― это своеобразный отпечаток источника поля. Это имеет как фундаментальный смысл, так и прикладной, если речь идет о Земле.
Безусловно, бурить недра ― это дорого и тяжело. На планетах это вообще невозможно, поэтому мы пытаемся уточнять. Наши методы ― косвенные. Мы по косвенной информации об источниках гравитационного и магнитного полей пытаемся восстановить их форму и глубину залегания. Это крайне сложно, но, наверное, уже понятно, почему это так важно.
― Чем ваши исследования оригинальны?
― Конечно, подобные исследования ведем не только мы. Мы пытаемся внести свою лепту в интерпретацию имеющихся данных. То, чем я занимаюсь, ― это метод интегральных представлений, предложенный в 1960-х гг. американцами Джорджем Бэкусом и Джеймсом Гилбертом и развитый моим учителем академиком В.Н. Страховым. Но мы применяем не только эти методы, мы стараемся действовать комплексно, чтобы полученная нами информация была максимально достоверной и полезной многим людям.