Измерение радиуса Земли кажется сложной задачей, требующей современной спутниковой техники. Безусловно, чтобы добиться особой точности в вычислениях, «взгляд из космоса» не помешает. Но разве нет другого, простого способа? Тот факт, что впервые радиус земного шара был измерен еще в Древней Греции, говорит об обратном. В те времена ученому Эратосфену Киренскому для получения нужного числа хватило простых солнечных часов — и умения мыслить нетривиально.
Эратосфен, уроженец Кирены, был математиком, географом, астрономом, философом и поэтом. Собственно, сам термин «география» был придуман именно им. После смерти своего учителя Каллимаха Эратосфен занял его место заведующего великой Александрийской библиотекой. Это был человек с блестящим образованием и энциклопедическими познаниями во многих областях науки того времени. Именно сплав знаний о математике, астрономии и географии и позволил ученому совершить свое измерение.
Вычисление радиуса Земли
То, что Земля имеет форму шара, у древних греков не вызывало сомнений. К этому выводу они пришли, наблюдая за лунными затмениями: тень, которую планета отбрасывала на свой спутник, была круглой. У древних греков было еще одно любопытное наблюдение: в день летнего солнцестояния лучи света в городе Сиене (современный Асуан) доставали до дна даже самых глубоких колодцев, а предметы не отбрасывали тени. Этот город был строго перпендикулярен Солнцу. В других городах из-за искривления поверхности Земли такого эффекта не было — они находились под углом к прямым солнечным лучам.
Вооружившись этими знаниями и предположив, что Сиен и Александрия находятся на одном меридиане, Эратосфен решил провести свои измерения. Ровно в полдень 19 июня он измерил длину тени, которую отбрасывал шест солнечных часов. Далее он построил воображаемый треугольник, взяв за основу длину шеста и длину тени, а также длину линии, соединявшей их вершины. Оставалось вычислить угол отклонения шеста от солнечного луча — 7 градусов и 12 минут.
Именно на столько градусов Александрия отстояла по земной окружности от Сиена, то есть на 1/50 всей окружности планеты. Расстояние между этими городами Эратосфену было известно — 5 тыс. стадий (стадий, стадия — единица измерения расстояний в древних системах мер многих народов. — Примеч. ред.). Дело оставалось за малым: умножить это число на 50 и по известной формуле вычислить радиус. Хотя мы не знаем точно, какую из стадий использовал Эратосфен, можно сказать, что его результатом стали примерно 6,287 тыс. км. Современные данные говорят, что радиус Земли равен 6,371 тыс. км — древнегреческий ученый допустил погрешность всего в 100 км.
Источник фото на главной и на странице: Brown University