Могут ли математические модели помочь в составлении прогноза погоды? А в предсказании климатических изменений? Насколько точны такие модели? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Михаил Андреевич Толстых, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН.
Михаил Андреевич Толстых. Фото Ольги Мерзляковой / Научная Россия
― Вы занимаетесь геофизическими моделями, прогнозирующими изменения погоды и климата. Как это связано с математикой?
— Атмосфера ― это такая среда, в которой очень сложно вести какие-то эксперименты. Поэтому единственный инструмент изучения атмосферы — это математические модели.
— А как раньше изучали эти явления без математических моделей?
— В атмосфере действуют обычные законы физики, некоторые из них сводятся к хорошо известным каждому школьнику: например, закон Ньютона тоже действует в атмосфере. По мере того как возникла потребность изучать, что будет с атмосферой завтра, послезавтра, через неделю, через месяц, через год, возникло понимание, что сделать это без математической модели невозможно. Поэтому и зародилось такое направление.
— А когда начали использовать математические модели в геофизике?
— Впервые во время Первой мировой английский ученый Льюис Фрай Ричардсон предложил английскому адмиралтейству посчитать прогноз для каких-то военных целей.
— Видимо, связанных с движением авиации?
— Авиация была тогда в зачаточном состоянии. Первый прогноз оказался неудачным: он «взорвался», численный расчет стал неустойчивым через несколько часов.
— А что взорвалось?
— Взорвалось не буквально, это математический жаргон: в расчетах появилось очень большое число, математики в таких случаях говорят: «взорвалась модель». Потом стало ясно, что теория была не развита и эта первая математическая модель была слишком примитивной. Тем не менее в 1922 г. Льюис Фрай Ричардсон выпустил книгу «Прогноз погоды численным методом». Она была репринтно издана одним из английских академических издательств буквально десять лет назад, к его юбилею.
— Вы прочитали ее?
— Читать ее особого смысла не было, но сам факт, как этот ученый понимал, каким образом должна быть сделана технология численного прогноза погоды, с какой изумительной точностью это им было предсказано, впечатляет. Он уже говорил, что модель должна быть на чем-то основана, необходимо много наблюдений: померить температуру, скорость ветра, задать каким-то образом эти разрозненные данные на упорядоченной сетке и запустить на этих данных модель. Все это было сделано почти 100 лет назад.
— Что с тех пор изменилось?
— Математическая теория. Мы знаем гораздо больше, как должны быть устроены математические модели, чтоб они работали устойчиво. Мы знаем много современных подходов, как использовать данные наблюдения наиболее точным образом; наконец, мы научились описывать процессы, которые раньше не были достаточно хорошо изучены. Постепенно эти модели стали завоевывать все больше смежных областей. Важнейшим шагом в развитии модели атмосферы стало появление первого компьютера в мире. Это произошло в 1947 г. в США: появился первый компьютер под названием «Эниак». Это произошло по линии американского министерства обороны, потому что этому компьютеру изначально было предписано решать всего две задачи: модель атомной бомбы и прогноз погоды.
— Не космические задачи, а именно прогноз погоды?
— Да, «приземленное» использование этого компьютера рассматривалось именно таким образом. Надо упомянуть американского ученого Джона фон Неймана, приложившего к этому руку, а также Джула Чарни, который сделал, по нынешним временам, просто игрушечную математическую модель атмосферы, но при этом она могла рассчитываться.
По мере того как росли возможности компьютера, росли аппетиты модельеров. Появилась возможность описывать все больше процессов в атмосфере, и постепенно пришло понимание, что возможностей компьютера достаточно, чтобы построить модель изменения климата, что представляет собой гораздо более сложную задачу, потому что мы должны принять во внимание не только саму атмосферу, но и все взаимодействующие с ней среды: биосферу, океан, морской лед, криосферу. Аппетиты вычислителей все время росли, что в силу обратной связи стимулировало развитие математических моделей.
— Когда у вас в институте начались такого рода работы?
— Эти работы были начаты основателем нашего института Гурием Ивановичем Марчуком, столетие которого мы будем отмечать в следующем году. Он создал школу, а дальше дело продолжили его ученики, научные внуки и уже научные правнуки. Первая отечественная модель климата была создана в конце 70-х — начале 80-х гг. прошлого века. Эти работы велись изначально в Новосибирске, тогда институт назывался Вычислительный центр Сибирского отделения Академии наук СССР. В дальнейшем, с приездом Гурия Ивановича Марчука в Москву, появился наш институт, который изначально был отделом. В начале 1980-х гг. вышла монография, посвященная совместной модели океана и атмосферы, — первой модели. К сожалению, не было возможности ее хорошо использовать на имеющихся в те годы отечественных вычислительных ресурсах, но благодаря международному сотрудничеству удалось выполнить некоторые расчеты на зарубежных вычислительных платформах.
— Что представляют собой ваши работы сегодня?
— Я себя считаю «научным внуком» Гурия Ивановича Марчука и с середины 1990-х гг. развиваю модель численного прогноза погоды. Сначала я был один, постепенно мои студенты тоже выросли, стали этим заниматься.
— Как получилось, что вы выбрали именно это направление научной деятельности?
— С одной стороны, это стечение обстоятельств, с другой — научный фон, бэкграунд образования, плюс мне в жизни повезло: один из моих учителей, ныне покойный Василий Николаевич Лыкосов написал мне, что открылась вакансия приглашенного исследователя в «Метео-Франс». Я поехал, но сначала надо было подать заявку на конкурс и выиграть. В течение трех лет я проработал во Франции. Человек, который меня зажег именно численным прогнозом погоды, — это Жан-Франсуа Желен. Под его сильным влиянием я решил, что это интересно и надо попробовать что-то сделать в этой области.
— Как выглядит сегодня ваша работа? Что вы делаете: садитесь за компьютер и делаете численный прогноз погоды на три дня вперед?
— Постепенно модель развивалась. Теперь также работаю в Гидрометцентре России, руковожу там лабораторией, а чтобы с математической моделью рассчитывать прогноз, нужны те самые начальные данные, и они есть только в Гидрометцентре. Но необходима еще и технология: мало создать математическую модель, должна быть автоматизированная технология расчета прогнозов, чтобы не человек запускал расчет, а все само собой рассчитывалось.
— У вас так и есть?
Михаил Андреевич Толстых. Фото Ольги Мерзляковой / Научная Россия
— Да, это стало возможным исключительно благодаря работе моих сотрудников в Гидрометцентре, которые эту технологию постепенно создали, — это тоже потребовало усилий не меньше, чем создание самой модели. Технология была создана, далее были оперативные испытания, не все сразу получилось, еще раз испытали, теперь разработанная нами модель ПЛАВ называется «основной численный метод глобального среднесрочного прогноза» и активно эксплуатируется в Гидрометцентре.
— Правда ли, что более или менее точный прогноз можно сделать только на два-три дня вперед, а дальше все весьма приблизительно?
— Атмосфера представляет собой неустойчивую среду, поэтому любое малое возмущение очень быстро начинает расти. Некоторые ученые приводят в пример классическую бабочку Лоренца. Это ситуация, когда малое возмущение начальных данных приводит к большому непредсказуемому изменению решения уравнений. Происходит из названия статьи Эдварда Лоренца 1972 г. «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе».
Здесь то же самое. Действительно, если мы хотим точно знать, что будет 21° и ясно, — это максимум на два, три, в некоторых случаях четыре дня. Однако что мы можем сделать: мы можем, учитывая неустойчивость атмосферы, рассчитать вероятностный прогноз. Мы можем посчитать не один, а 40 прогнозов, немного возмущая начальные данные определенным образом и немного возмущая модель. Это целая технология. На выходе мы можем получить то, что в некоторых странах показывают по телевизору: например, что через пять дней будет температура 20° и ясно, при этом ставят: 3/5, то есть вероятность 3 из 5.
— Не очень высокая. А как появляются сообщения типа «нас ждет самое жаркое лето за 50 лет»? Как возможно делать такие прогнозы почти за полгода?
— Долгосрочный прогноз погоды ― очень бурно развивающаяся область. Есть оценка успешности прогноза, которая называется «коэффициент корреляции аномалий». Если он равен 0,5, можно просто бросать монетку, ничего полезного нет. Полезный прогноз начинается где-то с 0,6. За прошедшие 10–15 лет удалось повысить этот уровень полезности долгосрочного прогноза на месяц и даже на сезон до 0,6, иногда 0,7. Основная беда — в основном это удается сделать в регионах, где велико влияние океана и где погода определяется океаном, ведь в океане все происходит гораздо медленнее…
— То есть не у нас.
— У нас на Дальнем Востоке, немного — в районе Мурманска. Со всем остальным есть возможность давать неплохой прогноз на зиму именно по нашей стране, потому что, оказывается, аномалии температуры зимой у нас связаны с так называемым Североатлантическим колебанием. Оно не полностью определяет погоду, но какой-то вес в прогнозе имеет. Однако сказать за полгода о том, что будет очень холодно или очень жарко, — это не научный подход. Всегда нужно говорить, что с вероятностью 60, 50% будет холоднее или прохладнее нормы.
— Прогноз с вероятностью 50% — это все равно, что сказать «либо будет холодно, либо не будет».
— Могу сказать, что не так давно английская метеослужба Met Office прекратила выкладывать на сайт долгосрочные прогнозы, потому что аграрии, у которых что-то померзло, подали в суд на метеослужбу. Правильный подход долгосрочного прогноза — помнить о том, что это всегда вероятностный прогноз, он всегда дается в градации: выше нормы, ниже нормы, около нормы. К сожалению, в целом в средних широтах у всех ведущих центров надежность не очень высока.
— Лето у нас уже не через полгода, а довольно скоро. Знаете ли вы, каким оно будет?
— У нас есть прогноз, рассчитанный по нашей модели другими центрами, которые выпускают такие прогнозы. Я уже сказал, что прогноз по северной Евразии на лето не характеризуется высокой надежностью.
— Но вы знаете, какая погода будет на Дальнем Востоке и в Мурманске?
— Примерно.
— А в Москве не знаете?
— Бессмысленно говорить о прогнозе, который с большой вероятностью не сбудется, поэтому модель что-то посчитала, но именно на лето получается плохо. На зиму выходит обычно лучше.
— А про зиму еще рано говорить?
— Могу сказать, что именно наша модель прогноза на прошедшую зиму оказалась весьма точной, и я этим горжусь. В ноябре мы сообщали, что зима на большей части европейской территории России будет по температуре ниже нормы. Кстати, не очень многие модели дали такой же прогноз. И наш вполне оправдался.
— А то, что она будет снежная, вы предсказывали?
— Осадки предсказываются хуже, чем температура, даже в среднесрочном прогнозе, а в долгосрочном надо еще больше усложнять описание процессов в математических моделях и вести исследование. По крайней мере, так получается у всех.
— Давайте поговорим о ваших климатических моделях: что они сегодня собой представляют?
— Климатическая модель во всем мире понимается сейчас как модель земной системы целиком. Это не может быть только модель атмосферы, океана, как было 30–40 лет назад. Помимо тех компонентов, о которых я уже говорил, в океане нужно обязательно учитывать биохимические процессы. В частности, это углеродный цикл: например, когда в Сибири происходят лесные пожары, выгорает лиственница, потом растет береза. Это очень сложная, многокомпонентная модель, и она требует огромных вычислительных ресурсов для разработки и эксплуатации.
— Какие выводы вы делаете, создавая эти модели? Климат меняется, становится теплее или это выдумка ученых?
— Пока, по общему мнению всех модельеров, климат меняется. Но надо помнить, что благодаря воздействию человека, сжиганию ископаемого топлива изменение климата идет на фоне естественных колебаний, вызванных изменением солнечной постоянной и собственной нелинейной динамикой климатической системы. И амплитуда естественных колебаний довольно большая ― в Средние века никто ничего особенно не сжигал, людей было мало, тем не менее был малый ледниковый период, завершившийся потеплением. Это произошло без влияния человека.
— Причем было намного более жарко, чем сейчас.
— В определенные периоды ― да. Поэтому влияние человека есть, с этим солидарны все модельеры.
— Одни говорят, что оно минимально, другие ― что очень большое. Вы как считаете?
— Я занимаюсь все-таки больше численным прогнозом погоды. Выскажу только свое мнение: влияние человека вполне сопоставимо с естественными колебаниями. Самое печальное — если в фазе естественное колебание приведет к потеплению и на него наложится влияние человека, всем будет очень не здорово. Это мое мнение.
— Правда ли, что нынешнее потепление отличается от предыдущих тем, что оно очень быстрое, быстрее, чем это происходило раньше в истории планеты?
— В истории планеты ― конечно: есть подозрение, что сейчас у нас как раз наслаиваются два фактора, и по крайней мере некоторые вещи мы наблюдаем сами. Например, в этом году в Москве было побито несколько температурных рекордов.
— Какие у вас планы?
— Сейчас идет борьба за повышение точности прогнозов. Это невозможно без теоретических исследований и многочисленных численных экспериментов с математическими моделями. Это то, чем мы занимаемся.
— Я помню времена, когда прогнозы погоды были очень неточными и даже становились предметом анекдотов. Сейчас они действительно отличаются точностью ― во всяком случае, краткосрочные. Это ваша заслуга?
— Я не занимаюсь краткосрочными прогнозами, но правильно сказать, что это заслуга математических моделей, потому что благодаря наличию с 2018 г. в Гидрометцентре России суперкомпьютера мирового уровня появилась возможность рассчитывать прогнозы с детализацией, соответствующей современным требованиям.
— Наши отечественные модели отличаются от зарубежных? Можем ли мы сказать, что у нас есть свои оригинальные методики?
— В основном сейчас все модели в той или иной степени интернациональны. Какая-то часть у них всегда разработана не в той стране, где эта модель эксплуатируется ― это общемировая тенденция. Можно сказать, что у нас оригинальные модели среднесрочного прогноза ― блок решения уравнений динамики атмосферы разработал я с коллегами. В численном прогнозе погоды важным моментом оказалось наличие в современных условиях отечественной технологии. Например, в 2022 г. в один момент мы были отключены от авиационных прогнозов. Это специфическая деятельность, которой мы не очень активно занимались, да и зачем, когда были английские прогнозы. Но два года назад было сказано, что за два дня в нашей оперативной технологии расчетов по нашей модели надо реализовать все необходимое для построения авиационных прогнозов. Мы эту задачу выполнили.
— Два дня не ложились спать?
— Это пришлось на пятницу, поэтому спать ложились, но работали на выходных.
— Справились? Есть теперь у нас свои авиационные прогнозы, без чего, конечно, авиация работать не может?
— Да. Пока мы немного уступаем зарубежным конкурентам, но у нас по крайней мере это есть и будет развиваться.