Теория, послужившая основой для высказывания «Враг моего врага — мой друг», существовала около восьмидесяти лет без подтверждения. Учёные из Америки смогли доказать её с помощью методов статистической физики.
Австрийский психолог Фриц Хайдер в 40-х годах прошлого века сформулировал теорию когнитивного баланса, согласно которой люди стремятся к гармонии в межличностных отношениях. Хайдер назвал отношения сбалансированными, если в группе из трех человек все друг другу нравятся или одному человеку не нравятся двое, которые дружат между собой. В ситуации, когда всем трое друг другу не нравятся или одному человеку нравятся двое, которые не ладят, ученый говорил о несбалансированных отношениях и возникающем напряжении.
По Хайдеру, при когнитивном балансе в обществе действуют такие правила:
1. Враг врага — друг.
2. Друг друга — друг.
3. Друг врага — враг.
4. Враг друга — враг.
Теорию когнитивного баланса неоднократно пытались подтвердить с помощью моделирования социальных связей и математических методов. Не удавалось этого сделать из-за того, что большая часть моделей была слишком проста по сравнению с реальными человеческими отношениями, от которых зависит баланс в обществе. Существующие модели могли учитывать только один значимый фактор за раз, но в теории Хайдера их два. Ученые из Северо-Западного университета в США построили сеть социальных связей, учитывающую оба фактора одновременно. Результаты их работы опубликовал журнал Science Advances.
В научной статье авторы модели отразили два фактора: не все люди знакомы друг с другом (встреча может быть невозможна из-за расстояния), и уровень дружелюбности разный у разных людей (некоторые склонны к позитиву чаще). Теорию Хайдера проверили на четырех социологических базах данных. В них использовались комментарии пользователей Slashdot, диалоги конгрессменов, взаимодействие продавцов биткоина и отзывы о товарах на Epinions.
Новая модель подтвердила согласующуюся с теорией когнитивного баланса закономерность в структуре крупных сетей социальных связей. Ученые обнаружили также закономерности, которые могут указывать на применимость теории к взаимодействиям внутри групп численностью более трех человек. Для проверки соответствия правилам Фрица Хайдера группам из четырех и более индивидов требуется дальнейшее исследование.
Созданную модель авторы статьи намерены применять для исследования способов уменьшения политической поляризации. По их словам, с помощью модели можно глубже понять различные системы, где сочетаются как положительные, так и отрицательные взаимодействия, например, международные отношения, нейронные сети или комбинации лекарств.